Matematyka.pl

rownolegle do siebie, w tym samym kierunku, poruszaja sie: pociag o dlugosci l=200m majacy szybkosc 36km/h i samochod jadacy z szybkoscia 72km/h. oblicz czas, po ktorym samochod wyprzedzi pociag oraz droge, jaka w tym czasie przebedzie.

sina=\(\displaystyle{ \frac{2t}{1+t^2}}\)

sory, upierdoliwy jestem, ale jak to zrobic? tzn. znalezc pozostale elementy (cos,tg,ctg).

o dzieki.
a to? sin36=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}(\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\) mam znalezc cosinus 36, czyli:
cos36=\(\displaystyle{ \sqrt{1-[\frac{1}{4}(\sqrt{10-2\sqrt{5})]}^{2}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{1-\frac{1}{16}*(10-2\sqrt{5})}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{1-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}}\)

to jest dobrze?

\(\displaystyle{ \sin{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}}\)

doszedlem do \(\displaystyle{ \cos{x}=\sqrt{1-\frac{5-2\sqrt{5}+1}{4}}\) , co dalej?

czy to jest jedyny sposob?

jak wyliczyc takie cos:
2/3*3/4*4/5*...*47/48
?

jak skonstruowac odcinek o dlugosci √5, √6 i √7?