Matematyka.pl

Witam,
Mam rozwiązać taki układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z=3\\2x-3y+4z=0\\4x-11y+10z=0 \end{array}}\)
Próbowałem go rozwiązac z wyznaczników, ale wyznacznik główny wychodzi mi 0 i nie wiem co dalej z tym zrobic

Mam pytanie jak rozłożyłeś ten ułamek?
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2+4x}=\frac{1}{4x}-\frac{1}{4(x+4)}}\)

Wiem, wiem jestem najlepszy
Tak poważnie to ogromne dzięki i czy z takimi współrzędnymi robie to samo?
\(\displaystyle{ y^{2}=4x}\)
\(\displaystyle{ y= 2x^{2}}\)
Bo tutaj jest jakoś inaczej
pozdr

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sin x}{\cos x}dx}\)

czyli teraz wyliczam sobie poprostu tę całkę(nie wiem czy dobrze)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sin x}{\cos x}dx=\frac{\cos x \cos x - \sin x(-\sin x)}{\cos^{2} x}=\frac{\cos^{2} x + \sin^{2} x}{\cos^{2} x}=\frac{1}{cos^{2} x}}\)

Czy mógłbyś mi wytłumaczyć jak przerobiłeś to wyrażenie:

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}+6}{x(x^{2}+1)}dx=6\int \frac{dx}{x}-5\int \frac{xdx}{x^2+1}\\
t \frac{xdx}{x^2+1}\\}\)

Prosiłbym o jakieś obliczenia i objaśnienia, bo to chyba nie koniec zadania

Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tych 2 całek?
Z góry dzięki!

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+\sin x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\arctan x dx}\)

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}+6}{x(x^{2}+1)}dx}\)

\(\displaystyle{ \int\frac{x+1}{(x+2)(x-1)(x+1)}dx}\)

Witam,
Mam za zadanie obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi i narysować ten obszar. Proszę o pomoc krok po kroku jak to obliczyć. Za wszelką pomoc dzięki!


\(\displaystyle{ y=\tan x\}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{4}}\)

Jestem nowy na forum więc przydałoby się przywitać: Witam wszystkich!
Mam problem z tymi dwiema całkami, nie wiem nawet jak się za nie zabrać
Prosiłbym o pełne rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}+6}{x^{3}+x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int\frac{x+1}{(x+2)(x-1)^{2}}dx}\)


Z góry dzięki!
Pozdrawiam