Matematyka.pl

czyli tam nie -5 a -4 Poprawione. Po obliczeniu układu równań: \begin{cases} x=1\\y=-2\end{cases} Po=(1,2) f''xx=e^{x^{2}-y}(-12x+20x^{2}-8x^{3}+4x^{2}y+2y+10) f''yy=e^{x^{2}-y}(3-2x+y) f''xy=e^{x^{2}-y}(2-8x+4x^{2}-2xy) Teraz nie wiem czy pod x i y podstawić 1 i -2 oraz czy pominąć e^{x^{2}-y}

Dziedzina poprawiona. f''xy(x,y)=-\frac{1}{\sqrt{y}} f''xx(2,4)=6 f''yy(2,4)=1/8 f''xy(2,4)=-1/2 W(Po)=1/2 W punkcie Po występuje ekstremum lokalne i jest to minimum poniważ f'xx(Po) > 0 ---------------------------------------------------------------------------------------- Mam jeszcze jeden przykł...

Mogła byś dokładnej opisać jak to obliczyłaś?

W zeszycie mam jeszcze inny wynik:

\(\displaystyle{ f''yy(x,y)=\frac{x}{2y\sqrt{y}}}\)

Ze względu na rozbieżność z moimi obliczeniami a notatkami w zeszycie chciałem aby ktoś sprawdził czy dobrze liczę. f(x,y)=3x^{2}-2x\sqrt{y}+y-8x D_{f}: x\in R y\geqslant 0 f'x(x,y)=6x-2\sqrt{y}-8 f'y(x,y)=-\frac{x}{\sqrt{y}}+1 Przyrównuję pochodne cząstkowe do zera i po obliczeniu otrzymuję: \begin...

Podsumowując: w podanym przedziale funkcja f przyjmuje wartość minimalną w punkcie A=(1,-1) (i wynosi -2) oraz maksymalną w punkcie B=(1,1) (i wynosi 4).

W jaki sposób policzyłeś wartość maksymalną oraz minimalną?