Matematyka.pl

Witam,
dostałem takie oto zadanie, z którym mam niemałe kłopoty:
"Na płaszczyźnie dane są dwie przecinające się proste a i b oraz punkt P nie należący do żadnej z tych prostych. Przez punkt P poprowadź prostą przecinającą proste a i b w takich punktach A i B, że |PA| = 2*|PB|"

1. Uzasadnij, że jeśli suma dwóch liczb jest liczą nieparzystą, to ich różnica jest także liczbą nieparzystą. 2. Udowodnij, że suma iloczynu trzech kolejnych liczb całkowitych i drugiej z nich równa się sześcianowi tej liczby. 3. Udowodnij, że kwadrat liczby parzystej jest liczbą podzielną przez 4. ...

Treść zadania brzmi:
Zapisz w postaci jednej potęgi.
\(\displaystyle{ 2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}}\)
\(\displaystyle{ 3*(3^{15}+3^{15}+3^{15})}\)

Dzięki wielkie za rozwiązanie. Niby banalne, ale czasami człowiek wpaść nie może.

No właśnie, i w tym sęk, że nie jest podany promień r. Okręgi o środkach A1 i A2 są styczne i do nich mam skonstruować okrąg o promieniu r.

Dane są okręgi: (A1,r1) (A2,r2) i zakładamy, że są zewnętrznie styczne. Zbuduj okrąg o promieniu r zewnętrznie styczny do obu tych okręgów.

Z góry dzięki.