Matematyka.pl

Już wszystko jest ok, po prostu notorycznie nie zapisywałem minusa w pewnym miejscu....

Wzór znam, chodzi mi tu o poprawny wynik którego nie moge uzyskać, pewnie gdzieś błędnie różniczkuję.

Chcialbym się dowiedzieć jak obliczyć błąd pomiaru f dla wzoru \(\displaystyle{ f=\frac {x(y-z)}{y-x}}\) gdzie x,y,z to wartości mierzone bezpośrednio a więc mające też swoje już określone błędy.

Jak obliczyć taką sumę: \(\displaystyle{ 1+cos\varphi +cos2\varphi +\cdots+cosn\varphi}\)?

Tak było w treści, ale fakt że jest to po prostu ogólny wyraz ciągu arytmetycznego jaki występuje w mianowniku. Ten szereg jest zbieżny a dla \(\displaystyle{ 0}\)

Dzięki jednak nie widze jeszcze dlaczego lewa strona nierówności kończy się akurat wyrażeniem \(\displaystyle{ \frac {1}{(2n-1)^{\alpha}}}\)?

Dlaczego dla \(\displaystyle{ \alpha>1}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ \frac {1}{n^{\alpha}}+ \frac {1}{(n+1)^{\alpha}}+\cdots+\frac {1}{(2n-1)^{\alpha}}\leq \frac {n}{n^{\alpha}}}\)?

Pisz regulaminowe tematy - polskimisiek

Dzięki, twierdzenie to sprawdza sie tu, jednak gdy mam podobną funkjce, leczo o postaci \(\displaystyle{ \frac {b}{x}[\frac {x}{a}]}\), np. w przypadku gdy a

Jak policzyć granice \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{-}} \frac {x}{a}[\frac {b}{x}]}\) gdy a oraz b to dowolne liczby rzeczywiste?

Należy zauważyć, że
\(\displaystyle{ Im(z)^{3}=-y^{3} \\ Re(z)^{2}==x^{2} \\ Im(z^{2})=2xy}\)

Jak to naszkicowac:

\(\displaystyle{ i\overline {z}^{2}+|z^{2}|=16+8i \\ \\ |\frac{z^{2}+9}{z+3i}|>3}\)

Oraz jak rgumenty główne liczb zespolonych 3+2i, 2+3i, -3+2i, -2-3i wyrazić w zależności od arctgx dla pewnych dodatnich wartości x?

Mam pytanie, dlaczego jest \(\displaystyle{ |z|=3\wedge e^{-4i\varphi}}\)?

poprawiłem zapis w trzeciej granicy, a i b to liczby naturalne. W czwartej granicy chodziło mi o granicę lewostronną...

Jak obliczyć takie wyrażenie \(\displaystyle{ \frac {(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}}\) (n to liczna naturalna) oraz jak przedstawić geometrycznie \(\displaystyle{ |z-1|+|z+1|=3}\)? Ponadto jaki wynik powinien wyjść przy obliczaniu dość prostego \(\displaystyle{ (\frac {1+i}{\sqrt {2}})^{26}}\)?

Jak obliczyć takie granice:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 8} \frac {8-x}{sin\frac {1}{8}\pi x}}\)


\(\displaystyle{ \lim_{x \to \frac {1}{2}} \frac {arcsin(1-2x)}{4x^{2}-1}}\)


\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{-}} \frac {x}{a}[\frac {b}{x}]}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} \frac {e^\frac{1}{x}-1}{e^\frac{1}{x}+1}\\}\)