Matematyka.pl

ok juz ogarniam a co z takim przykladem co tutaj trzeba zastosowac?\(\displaystyle{ f (x) = ln( x + \sqrt{1+x^{2}})}\)

Mam znalezc rozwiniecie szeregu taylora i mam maly problem f(x) = \sqrt{x} f ^{0} (x) = \sqrt{x} f ^{1} (x) = \frac{1}{2} x ^{-\frac{1}{2} } f ^{2} (x) = -\frac{1}{2}\frac{1}{2} x ^{-\frac{3}{2} } f ^{3} (x) = \frac{1}{2}\frac{1}{2}\frac{3}{2} x ^{-\frac{5}{2} } f ^{4} (x) = -\frac{1}{2}\frac{1}{2}\...

jakis tricki i sugestie do 3 i 4 przykladu bo nie wiem jak zaczac, pierwsze dwa juz ogarnalem

Mam maly problem z kilkoma granicami:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} e ^{ \frac{1}{1-x^{2}} } \\
\lim_{x \to 1+} e ^{ - \frac{1}{1-x^{4}} } \\
\lim_{x \to + \infty } arctg x ln(1+x^{2})\\
\lim_{x \to 0+ } e ^{| \frac{arcsin x}{2x} |}}\)

\(\displaystyle{ cT \cdot \left[ [x_1, x_2]+ [y_1, y_2] \right] = cT(x) + cT(y)}\)

\(\displaystyle{ x_1, x_2 = 0}\) ?
\(\displaystyle{ y_1, y_2 = x1}\) ?

czy dalej źle kombinuję?

\(\displaystyle{ c*T(0 + x1) = c * 0 + c*x1^2}\) ?

eh dalej nie bardzo wiem o co chodzi, \(\displaystyle{ c*T(x1 + x2) = c * 0 + c*x1^2}\) ?

Mam problem, nalezy sprawdzic czy owe odwzorowania sa liniowe? nie bardzo wiem jak sie za to zabrac gdyz definicja nie wiele mi mowi

\(\displaystyle{ T : R^{2} \rightarrow R^{2} , T( x_{1},x_{2}) = ( 0,x_{1} ^{2})}\)

no dobra a co z drugim przykladem?

miodzio1988 pisze:Coś nie tak.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1}\)

ale x -> 0 w tym przypadku ktory podales a my rozpatrujemy x-> \(\displaystyle{ \infty}\)

hmm 1/n do 0 sin 0 to 0 czy cos nie tak robie?

Zastosuj kryterium ilorazowe. Znasz to kryterium? szczerze nie znalem tego ale google pomoglo \lim_{ n\to \infty } \frac{sin \frac{1}{n} }{\frac{1}{n} } = n * sin \frac{1}{n} = 0 zatem sin jest zbiezny skoro \frac{1}{n} jest no dobra ale odnosnie drugiego cos nie wychodzi gdyz kazde kryterium nie r...

miodzio1988 pisze:No z pierwszym to lepiej ilorazowe użyć

nie bardzo rozumie moglbys wyjasnic?

mam obliczyc zbieznosc korzystajac z Almberta wychodzi 1 wiec nie rozstrzyga nam

Pomóżcie z obliczeniem zbieżności dwóch szeregów.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \sin \frac{1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{ \sqrt[3]{ n^{2} + n } - \sqrt[3]{n^{2}}}{n}}\)