Matematyka.pl

Odnośnie drugiego :
\(\displaystyle{ V _{x}=const

V_{y _{0} } =0

V_{y _{0} }= \sqrt{2gh}

V_{końcowe}= \sqrt{2gh+V ^{2} }

tg \alpha = \frac{ \sqrt{2gh} }{20}}\)

A co to jest metoda podwyznacznikowa ? Pierwszy raz słyszę o czymś takim

Mógłby ktoś rozwiązać ten przykład?

To co się robi \(\displaystyle{ W =0,W _{x}=0,W _{y}=0,W _{z}=0,W _{t}=0}\) ? Robi się macierz i co może wyjść ?

Jak postepować np. w takim przypadku : 2x+y-2z+t=5 -3x+y+2z-3t=-6 x+3y-2z+t=4 x-2y+t=1 Ja to robie w ten sposób: gdy W \neq 0 liczę W _{x},W _{y} i otrzymuję x,y W=0 sprawdzam W _{x},W _{y} gdy W _{x} \neq 0 \vee W _{y} \neq 0 to układ jest sprzeczny gdy W _{x}=0,W _{y}=0 to robie macierz z układu i...

Z tamtymi juz sobie poradziłem a jak zrobić coś takiego ?

Wyznaczyć środek masy półkola o promieniu r, w którym gęstość jest wprost proporcjonalna do odległości od :
a) środka
b) podstawy
c) osi symetrii

Z góry dzięki za Waszą cierpliwość do mnie.

Wyznaczyć środek masy figury jednorodnej F, gdzie F jest: a) trójątem równobocznym o boku a b) półkolem o promieniu r c) wycinkiem koła o promieniu r i kącie 60 d) wycinkiem koła o promieniu r i kącie 90 e) wycinkiem koła o promieniu r i kącie 120 f) trójkątem równoramiennym prostokątnym i przyprost...

Czy wynik to \(\displaystyle{ \frac{3}{8}\pi r^{4} \lambda}\) ?

\(\displaystyle{ \sigma(\rho,\varphi)=\rho^{2}\lambda}\)

\(\displaystyle{ \iint_{\Delta}\rho^{2}\lambda d\rho d\varphi=\lambda\int\limits_{0}^{\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{2sinr}\rho^{2} d\rho= \frac{8}{3} \lambda \int\limits_{0}^{\pi} sin^{3} 2r d\varphi=\frac{8}{3} \lambda sin^{3} 2r\pi}\)

Czy jest dobrze ?

\(\displaystyle{ \sigma(x,y)=\rho^{2}\lambda}\)

\(\displaystyle{ \iint_{\Delta}\rho^{2}\lambda d\rho d\varphi=\lambda\int\limits_{0}^{\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{2r}\rho^{2} d\rho=\lambda \int\limits_{0}^{\pi} \frac{8}{3} r ^{3}d\varphi=\frac{8}{3}\lambda r ^{3} \pi}\)

Czy jest dobrze ?

Obliczyć masę koła o promieniu r, w którym gęstość jest wprost proporcjonalna do kwadratu odległości od punktu leżącego na okręgu.

Mam problem jak wyznaczyć tą odległość:

\(\displaystyle{ \sigma(x,y)=...}\)

Dlaczego w tym rozwiązaniu wychodzi \pi ? 6(\int\limits_{0}^{2\pi}cos ^{2}\varphid d\varphi) (\int\limits_{0}^{1}\rho^{3}d\rho)+2(\int\limits_{0}^{2\pi}sin^{2}\rho d\rho)(\int\limits_{0}^{1}\rho^{3}d\rho)=2 \cdot 4 \cdot \frac{\pi}{4} \cdot \frac{1}{4}+2 \cdot 4 \cdot \frac{\pi}{4} \cdot \frac{1}{4}...

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x ^{2}+y ^{2}=1 , z=x-1 , z=x ^{2} Więc zamieniłem obszar na współrzędne biegunowe i umiem obliczyć tylko do tego miejsca : V=\iint_{D}(6x ^{2}+2y ^{2})dxdy=\iint_{\Delta}(6\rho ^{2}cos ^{2}\varphi+2\rho ^{2}sin ^{2}\varphi) \rho d \rho d\varphi=6...

Mógłby ktoś sprawdzić ten przykład?
g) \(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{2}dy\int\limits_{1}^{3} \frac{y}{x ^{2}} dx=\int\limits_{1}^{3}2xyln|x^{2}|dy=\int\limits_{1}^{3}6yln9dy=3y ^{2}ln9|^{3}_{1}=24ln9}\)

Mógłby ktoś wytłumaczyć mi przykład f) i b) ? dziękuję

Mam takie zadanie: Obliczyć całki podwójne po obszarze D a) f(x,y)=x ^{2}y-2x\qquad-1 \le x \le 1 \qquad 0\le y \le 1 b) f(x,y)=cos(x+y)\qquad- \frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{4} \qquad0 \le y \le \frac{\pi}{4} c) f(x,y)=e^{x+y}\qquad0 \le x \le 1 \qquad 0\le y \le 1 d) f(x,y)=xsinxy\qquad0\le x ...

Zadanie nad jakimś już stosunkowo długo siedzę :
Poniższe rzuty przedstawić w formie aksonometrii i doryskować widok z boku


Proszę o jakąkolwiek pomoc lub wskazówki......