Matematyka.pl

Dzieki i jeszcze pytanie do zad1 czemu tam zostalo pomnozone przez n+1 a nie przez n??

Prosze o policzenie tych 2 zadan

zad1
Obliczyc granice ciagu an : \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} \frac{n^4+1}{n^5+k}}\)
zad2
Dana jest funkcja f(x)=ln(arctgx) Oblicz granice limf(Xn) gdzie:
\(\displaystyle{ Xn=\frac{n^2-6n+5}{2n+1}}\)

Thx

Jak rozwiacac calke tego typu??Bo nie moge znalezc jakiegos przykladu ani wzoru ogolnego
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(3-2x)\sqrt{x^2-4x+3}}}\)

czyli to ma byc cos takiego??: zad1 z=f(x,y)=x+y (x,y)\in R x+y=z z\in R y=z-x gdzie z-stała I teraz rysje wykres dla poszczegonych z?? zad2 f(x,y)=z=ln(x^2+y) x^2+y>0 y>-x^2 ln(x^2+y)=z x^2+y=e^z y=e^z-x^2 gdzie z-stała I znowu rysuje wykres dla poszczegolnych z ?? Czy dobrze zrozumialem??

A mógłbyś rozwiązać pozostałe 2 zadania bo nie jestem ich pewien jak maja byc liczone...

Znalezc asymptoty:
1)\(\displaystyle{ f(x)=2x + \frac{2}{x}}\)
2)\(\displaystyle{ f(x)=\frac{lnx}{x}}\)
3)\(\displaystyle{ f(x)=xe^{-x}}\)

Thx

moze ktos rozwiazac obie granice??
zad1-->tu dochodze do pewnego momentu i dalej nie wiem
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} x^{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to 0}e^{\frac{1}{x}lnx}=\lim_{x\to 0} e^{\frac{lnx}{x}}=??}\)
zad2
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+} x^{ln(1-x)}}\) tutaj wiem ze trzeba podobnie zaczac ale nie wiem jak dokladnie

Nie wiem czy w dobrym dziale zamiesciłem temat ale prosze o policzenie warstwicy i objaśnienie czym jest warstwica
przykład 1 \(\displaystyle{ f(x,y)=x+y}\)
przykład 2 \(\displaystyle{ f(x,y)=ln(x^2+y)}\)

Ok,rozumiem a zadanie 2 ??

Prosze o rozwiazanie(dosc szczegółowe) 2 poznizszych zadan: zad1 Wyznaczyć analitycznie i graficznie klasy różnoważnosci (a,b)\approx(c,d)\iff a^2+b^2=c^2+d^2 Sprawdź czy są równoliczne klasy do której należy punkt ( \frac{\sqrt{2}}{2} , \frac{\sqrt{2}}{2} ) z klasą do której należy ( \sqrt{2} , \sq...

Thx,teraz rozumiem co i jak

Mógłby mi ktoś to napisać krok po kroku bo mi nie wychodzi...

Chodziło mi ogólnie o całe rozwiązanie