Matematyka.pl

\int_{}^{} \frac{dx}{x \sqrt{x ^{2}-1 } } Co robie: tx = \sqrt{ x^{2} -1} x^{2} = \frac{1}{1- t^{2} } xdx = \frac{tdt}{(1-t ^{2} ) ^{2} } Mnoże licznik i mianownik caleczki razy x \int_{}^{} \frac{xdx}{x ^{2} \sqrt{x ^{2}-1 } } I prawie jesteśmy domu, ale pozostaje problem z mianownikiem Jak go wyz...

Witam! Jak sprawnie narysowac wykres funkcji \(\displaystyle{ y = sinx + cosx}\)

Jak sądzicie, czy sprowadzenie do postaci \(\displaystyle{ y= \sqrt{sin2x +1}}\) i narysowanie tego by starczyło?

Niech M będzie macierzą zero-jedynkową wymiaru m x n. Wówczas minimalna liczba wierszy i kolumn zawierających wszystkie jedynki jest równa maksymalnej liczbie wszystkich jedynek z których żadne dwie nie leżą w jedym wierszu ani jednej kolumnie. Co to znaczy żadne dwie ? To w końcu żadne czy mogą być...

Znaleźć równanie płaszczyzny odcinającej na osiach układu odcinki proporcjonalne do liczb 1,2,3 i oddalonej od punktu M(3, 5, 7) o 4. Korzystam z postaci parametycznej: \frac{x}{1}+ \frac{y}{2}+ \frac{z}{3} = 1 Potem do postaci ogolnej i mam wektor prostopadły do płaszczyzny a= \vec{x} = \left[ 6,3,...

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } n( cos \frac{3}{ \sqrt{n} }-1 )}\)
Jak policzyć takie coś?

nie da sie prościej?:( jakies kryterium czy porównawcze?

Czy aby je stosować wymagane jest, aby pierwszy wyraz szeregu był dodatni?

Nie możesz sprawdzić po prostu w ?

klaustrofob pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{k+2}-\frac{1}{k+1})}\)

licze licze i nie moge dojśc jak do tej postaci doszedłeś. Co tam się poskracało??

skorzystaj z twierdzenia o 3 ciągach

co będzie jednością? Można by jeszcze jaśniej??

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{ (n+1) ^{2}*sin( \frac{ \pi }{2 ^{n+1} } ) }{n ^{2}*sin( \frac{ \pi }{2 ^{n} } ) }}\)

prosił bym bardzo o krok po kroku