Matematyka.pl

no tak, faktycznie to tylko dla równoramiennego. Obliczenia juz poprawiłam. Ogólnie równania były dobrze, tylko wyniki źle:) Udowodnić można jeszcze inaczej: z pól. Oznaczmy sobie ten odcinek łączący środki boków jako x.

Ogólny wzór na pole: P=\frac{(a+b)h}{2}

odcinek x dzieli wyjściowy trapez ...

można to zrobić np w ten sposób:

zauważ, że ten odcinek dzieli wysokość na pół. Jeżeli narysujesz wysokość to powstanie Ci trójkąt prostokątny (oczywiście wysokość musi być narysowana np z lewej strony trapezu). Z twierdzenia pitagorasa można obliczyć ten mały odcinek na środku trapeza. Widzisz to ...

1. Obliczasz złą odległość. Odległość od ramienia AC to ta, która jest najkrótsza, czyli prostopadła do tego ramienia, a nie prostopadła do wysokości. W tym momencie powstaje Ci mały trójkąt, który jest podobny do połowy trójkąta równoramiennego. Z równania:

\frac{10}{x}= \frac{26}{12} wyliczasz x ...

Liczba przeciwna do \(\displaystyle{ \sqrt{3}-2 \ to \ 2- \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \ liczby \ 2 \sqrt{3} \ to \ \frac{3}{2} \sqrt{3}}\)
teraz wystarczy zsumowac

\(\displaystyle{ 2- \sqrt{3}+ \frac{3}{2} \sqrt{3} =2+ \frac{1}{2} \sqrt{3}}\)

1. \(\displaystyle{ cos( \frac{\pi}{2}sinx)}\)

sinx przyjmuje wartości od -1 do 1, wiec tak na prawde mamy wykres cosinusa w przedziale \(\displaystyle{ <- \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}>}\) czyli zbiorem wartości jest przedział <0;1>

2. spróbuj rozwiązać podobnym tokiem myślenia

teraz już chyba wszystko jasne:) dziękuję

liczby a, b i c należą do zbioru liczb wymiernych, więc mogą być także ujemne

zadanie 1
masz \(\displaystyle{ a _{2},a _{4} \ i \ a _{5}}\)
zauważ, że \(\displaystyle{ a _{5}-a _{2}=3r}\)
jeżeli stąd obliczysz r, odejmiesz je od \(\displaystyle{ a _{5}}\), to otrzymasz \(\displaystyle{ a _{4}}\)

zadanie 3
masz \(\displaystyle{ a _{3},a _{6} \ i \ a _{7}}\)
różnica \(\displaystyle{ a _{7}- a_{6}=8}\) jest naszym r
teraz wystarczy rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ a _{3}+3r=a _{6}}\)

\(\displaystyle{ \frac{29 \cdot 16+46}{30}=17}\)

\(\displaystyle{ 17-16=1}\)

wystarczy usunąć niewymierność z mianownika. Pokażę Ci na p, spróbuj sam q:

p=1+ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5}-2 \sqrt{3} }=1+ \frac{ \sqrt{3}( \sqrt{5}+2 \sqrt{3}) }{( \sqrt{5}-2 \sqrt{3})( \sqrt{5}+2 \sqrt{3}) }=1+ \frac{ \sqrt{15}+6 }{5-12}=1+ \frac{ \sqrt{15}+6 }{-7}= 1-\frac{6}{7} -\frac{1}{7 ...

rzeczywiscie:) dziekuje bardzo za pomoc:)

-- 16 września 2009, 22:05 --

Liczyłam to jeszcze raz i jeszcze kilka razy i nie chcialo mi zupełnie wyjść \frac{\pi}{3} ... wychodzi mi \pi . Problem w tym, że nie umiem znaleźć błędu. Jeszcze raz proszę o pomoc. Przedstawiam swój tok obliczeń:

\int_{0 ...

czy wynik \(\displaystyle{ \frac{8}{3}}\) π jest dobry?

Mam problem z obliczeniem objętości bryły ograniczonej powierzchniami drugiego stopnia:

\(\displaystyle{ z=x^{2}+y^{2}}\)

\(\displaystyle{ z=2-x^{2}-y^{2}}\)

czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak to policzyć? Z góry dziękuję