Matematyka.pl

Witajcie, mam taki układ elektryczny Na początku zakładam, że: 1. i(0)= \frac{E}{R_{1}}\\ 2. E=U_{R_{1}}+U_{L} Dokonuję rozpisania warunku drugiego, pamiętając, że U_{R_{1}}=R_{1}i(t) oraz U_{L}=L \frac{di}{dt} . Czyli: E=R_{1}i(t)+L \frac{di}{dt} . Liczę transformatę Laplace'a: \frac{E}{s}=R_{1}I +...

Mam do policzenia całkę : \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+\infty} \frac{dx}{(x^{2}-1)^{n}}}\)
Zamieniłam ją na całkę : \(\displaystyle{ \oint_C \frac{dz}{(z-i)^{n} (z+i)^{n}}}\).
Kolejny krok to obliczenie residuum i tu napotkałam problem z pochodną rzędu \(\displaystyle{ n-1}\) dla funkcji \(\displaystyle{ P(z)= \frac{1}{(z+i)^{n}}}\).
Jak się za ją obliczyć?

Znajdź obraz prostej \(\displaystyle{ Im z= \frac{\pi}{2}}\), skierowanej zgodnie z osią rzeczywistą w odwzorowaniu \(\displaystyle{ w=e^{z}}\)

Mam równanie: \(\displaystyle{ 4x^{2} + ( \frac{4x}{x-2})^{2} = 20}\)
Wiem, że x nie może być równy 2.
Wychodzi mi jedno rozwiązanie x=1 i wielomian 3 stopnia, którego nie umiem rozwiązać.
W notatkach mam jedynie adnotację, że równanie to można rozwiązać przy użyciu zmiennej pomocniczej.
Proszę o podpowiedzi

Tak, tak, już wyliczyłam nawet sama

\(\displaystyle{ m=0,(3)}\) \(\displaystyle{ n= -log_{3}10}\).
Pozdrawiam

Tak, rozumiem, mam te zależności w tablicach.
Bez problemu mogę z nich skorzystać. Proszę o podpowiedź na co porozbijać te logarytmy (ew. jak łączyć, żeby uzyskać szukany wynik).
moge np. zrobić tak: \(\displaystyle{ a= \frac{log_{2}10+1}{log_{2}3}}\) , ale nie wiem, czy to coś mi pomoże ...

Mamy dane: \(\displaystyle{ log_{3}20=a}\)
\(\displaystyle{ log_{3}15=b}\)
Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ log_{2}360}\)?

Dla jakich wartości parametrów m i n podane wzory opisują tą samą funkcję?
\(\displaystyle{ 1: y= 1-log_{3}x}\)
\(\displaystyle{ 2: y= log(mx)^{n}}\)?

a można poprosić o jakąś pomoc?
Z trzeciego równania wyznaczyłam, że \(\displaystyle{ ac= \frac{18}{13}}\) zgodnie z założeniami oczywiście (skrócenie "b")
i nie wiem co dalej

Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą c.g. Ich suma jest równa 26. Suma ich odwrotności wynosi: \(\displaystyle{ \frac{13}{18}}\). Jakie to liczby?

w prostokątnym trójkącie równoramiennym poprowadzono środkowe względem przyprostokątnych tego trójkąta. Oblicz cosinus kąta ostrego między tymi środkowymi

Jak rozwiązać? \(\displaystyle{ \sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} = 7}\)

wyznacz a i b:
\(\displaystyle{ \frac{a}{5x-2} + \frac{b}{x} = \frac{4}{x(5x-2)}}\)

wiedząc, że \(\displaystyle{ log_{12}4=a}\), wyznacz \(\displaystyle{ log_{12} \frac{1}{4 \sqrt{3} }}\)

Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R mają miary x i y . Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkat.