Matematyka.pl

Niech S= \{0,1,2,3,4\} Weźmy funkcje ze zbioru S w zbiór S a) f(x)=4-x b) g(x)=min \{4,x \} c) h(x)=max\{1,x-1\} Które z nich są injekcjami, surjekcjami i bijekcjami? Ja stawiam: injekcja: a,b,c surjekcja a,b bijekcja a,b Pytania: Czy min{4,4} to 4 czy brak minimum? Czy przy funkcji "min" ...

Według mnie, tak by się nie powtarzały, to pierwszą próbkę można wybrać na 10 sposobów, drugą na 9, trzecią na 8 i czwartą na 7 sposobów. Więc:

\(\displaystyle{ 10*9*8*7=5040}\)

Dobrze gdyby ktoś to potwierdził

Tak z ciekawości, czy nie należałoby też przeliczyć granic całkowania po zmianie zmiennej?

Dziękuje

Zad1. Jak narysujesz rysunek to wszystko się wyjaśni. Pierwsza funkcja to parabola o środku x=0 y=1 czyli x^2 przesunięta o jeden do góry, druga funkcja to prosta. Jeśli nałożyć na siebie dwa wykresy to pole pod prostą z polem nad parabolą tworzą powierzchnię którą należy obliczyć. Już rysunku widać...

Obliczyć długość łuku:

\(\displaystyle{ y= \frac{ x^{4} }{4} + \frac{1}{ 8x^{2} }}\)

dla:

\(\displaystyle{ x [1,3]}\)

Pochodna wyszła mi:

\(\displaystyle{ f'(x) = x^{3} - \frac{1}{ 4x^{3} }}\)

Zatrzymałem się w momencie:

\(\displaystyle{ \int_{1}^{3} \sqrt{ x^{6}+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{ 16x^{6} } } dx}\)

Tylko, że przy:

\(\displaystyle{ t=arcsinx}\)

pochodna wychodzi mi:

\(\displaystyle{ dt= \frac{1}{ \sqrt{1-x ^{2} } } dx}\)

Nie daje mi spokoju pewna całka:

\(\displaystyle{ \int \frac{arcsinx}{ \sqrt{1+x ^{2} } } dx}\)

Poproszę o wskazówki:

1.

\(\displaystyle{ \int t^{ \frac{1}{3} } dt}\)

2.

\(\displaystyle{ \int sin ^{2} \frac{x}{2} dx}\)

Zainstalowałem LEd'a i po wpisaniu kodu i naciśnięciu przycisku "kompilacja do pdf" wyskakuje bład : "Nazwa 'pdflatex.exe' nie jest rozpoznawana jako polecenie wewn�trzne lub zewn�trzne, program wykonywalny lub plik wsadowy." Spotkał się ktoś z tym problemem? Dodam, że szukałem r...

Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru p.

\(\displaystyle{ \frac{x}{x-3}$=p}\)