Matematyka.pl

1. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\), w którym \(\displaystyle{ |AC|=b, |AB|=c, |kat BAC| = 2 }\), poprowadzono dwusieczną AD kąta wewnętrznego \(\displaystyle{ BAC}\). Oblicz \(\displaystyle{ |CD|^{2} - |BD|^{2}}\).

2. Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa podwojonej sumie kwadratów długości boków.

Wykaż, że jeżeli w trójkącie
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \sqrt{2}}\)

to:

\(\displaystyle{ \cos^{2}\alpha = 2\cos^{2}\beta - 1}\)

Prosze o pomoc. Z góry dziękuję.

Proszę o rozwiązanie n/w zadań: 1. Ciało o masie 50g wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A=5 \ cm i okresie drgań T=2 \ cm . Oblicz: a) Maksymalną wartość siły zawracającej. b) Energię mechaniczną ciała drgającego. 2. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A=0,2 \ m i okresie drgań ...

Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy, a następnie druga resztę, to zużyłyby na to 25godzin. W ciągu ilu godzin każda z sekretarek, pracując oddzielnie, może wykonać tę pracę?

dziękuję.

"sprowadzić do najprostszej postaci" to równanie

mógłbyś rozbić taką postać:
\(\displaystyle{ (1+ \frac{p}{100})^2\cdot 500=405 \\ \\ ... \\p=10\vee p=190}\)
?

1. Fabryka produkowała 500 samochodów miesięcznie. W lutym i marcu produkcja spadła o ten sam procent w stosunku do poprzedniego miesiąca. Wiedząc, że w marcu wyprodukowano 405 samochodów, oblicz, o ile procent spadła produkcja w lutym. 2. Jak dobrać wymiary prostokąta, jeśli jego pole ma być niemni...

z
\(\displaystyle{ (1,2r)^{2}=(r+\frac{p}{100})^{2}}\)
napewno bierze sie:
\(\displaystyle{ 1,2r=r+r\frac{p}{100}}\)

??

super proszę jeszcze o rozpisanie równania z 2 zad. i będe wdzieczny :p

Mogłabyś w jakiś sposób rozpisać "wzór na ilość kombinacji dwuelementowych" ?

Dokładnie to nie wychodzi mi wyliczenie "n" w 1). i nie rozumiem wzoru w 3).

Można troszeczkę jaśniej?

Witam, mam do rozwiązania 3 zad. tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności kwadratowych, oraz jedno z nierówności. 1). Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest o 117 większa od liczby jego boków? 2). O ile % należy zwiększyć promień kuli, aby pole jej powierzchni wzrosło o...

Witam. Proszę o rozwiązanie 2 zadań: 1. Drut długości 100 cm podzielono na dwie części : z jednej zbudowano kwadratowa ramkę a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części aby suma pól figur ograniczonych drutem była najmniejsza. 2. Drut długości 8m podzielono na dwie części : z jednej zr...