Matematyka.pl

Lider_M, OK, mam juz cale rozwiazanie: rosnaca dla \(\displaystyle{ x\subset (-1,1)}\), malejaca dla \(\displaystyle{ x\subset (-\infty,-2)\cup(-2,-1)\cup(1,\infty)}\). Takie rzeczy calkiem wylecialy mi z glowy od czasu matury, trzeba bylo sobie co nieco przypomniec. Oby wiecej takich zadan na egzaminach

Zbadac przebieg zmiennosci funkcji danej wzorem, z gory dziekuje za pomoc.



\(\displaystyle{ F(x)=\frac{x^{3}+2}{x^{2}+2x+2}}\)

Z gory dziekuje za pomoc:


\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}}\frac{\cos x}{x}-\frac{e^{x}}{\sin x}}\)

1)Obliczyc calke:

\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{+\infty}}\)\(\displaystyle{ \frac{x}{(1+x^{2})^{2}}\ln x}\)\(\displaystyle{ dx}\)


2)Wyznaczyc calke:

\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{2}}\)\(\displaystyle{ \frac{e^{-x}}{x}dx}\)

Obliczyc sume szeregu liczbowego:


\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{3^{n}-1}}\)

1)Kazda sciane szescianu dzielimy na n^{2} przystajacych kwadratów. Wierzcholkami grafu G sa wierzcholki wszystkich tych kwadratów, a krawedziami wszystkie ich krawedzie. Ile krawedzi i wierzcholków ma ten graf? Czy jest to graf planarny? - |E|=2(n+1)n-6n, |V|=(n+1)^2-6(n+1)-6 :?: 2)Niech G = (V, E)...

Rozwiazanie do tego zadania i nie tylko w folderze dyskretna. Autor tego tematu i wszyscy studenci informatyki na pb zapewne maja juz te rozwiazania. Troszke zanczkow mi wcielo przy kopiowaniu: wsyztskie takie grafy proste s , a hamiltonowskie Graf hamiltonowski to graf rozwazany w teorii grafów zaw...

micholak, Wedlug mnie dla spelnienia warunkow zadania liczba wierzcholkow kazdej skladowej musiala by wynosic co najmniej 7, wtedy dla 7 w pierwszej skladowej reszty pozostaje nam 5 .Z czegi nie da sie juz zbudowac zadnej skladowej stopnia 6.

Dzieki wszystkim

1)Obliczyc o ile istnieje \int\limits_{0}^{+ } e^{-x}\cos x dx 2)Obliczyc pole figury ograniczonej krzywymi y=2x^{2} y=\frac{1}{2}x^{2} 3) \int\limits_{1}^{e} x^{2} ln x dx 4) \int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{(x-1)^{2}} 5) \int\limits_{0}^{\infty}\frac{dx}{x^{2}+9} 6)Oblicz pole figury ograniczonej krzy...

Podaje 2 calki ktore wystapily na kolokwiach i z ktorymi nie daje sobie rady:

1)\(\displaystyle{ \int \frac{ln(arc tg x)}{ 1+x^{2} } dx}\)
2)\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{-2x^{2}+x+3}}}\)

A znaku całki to już nie łaska dopisać? luka52

luka52, wysle ci na maila fotke z wykladu ok?
bo nie mam zamiaru teraz tego wszystkiego przepisywac.

[ Dodano: 7 Września 2007, 07:52 ]
A moze ktos mi wyjasnic pierwsze, bo nie zabardzo wiem jak tam zastosowac wzor Bernoulliego

Mam na papierze rozwiazania mojego kolegi do pierwszego zadania metodę eliminacji Gaussa, zaraz potym jak bede mial juz za soba ostatnia poprawke w sesji je tu przepisze w latexie- moze sie przydac dla przyszlych studentow pb i nie tylko

Prosilbym o dokladniejsza pomoc do drugiego. Oto co narazie zrobilem: \frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^{2}+3y^{3}}{3xy^{2}+7} \begin{cases} -2h+3k=0\\-3h+7=0\end{cases} \begin{cases} h=-\frac{3}{12}\\k=-\frac{9}{14}\end{cases} \begin{cases} xy^{2}=\eta-\frac{3}{12}\\y^{3}=\xi-\frac{9}{14}\end{cases} u=\fr...

Mam problem z rozwiązywaniem tych równań. Z góry dziękuję za pomoc.

1)\(\displaystyle{ 2\sin x \frac{dy}{dx}+y\cos x=y^{3}(x\cos x-\sin x)}\)
2)\(\displaystyle{ (2xy^{2}-3y^{3})dx+(7-3xy^{2})dy=0}\)
3)\(\displaystyle{ y=\frac{2y'}{1-(y')^{2}}x}\)