Matematyka.pl

Cześć, zajmuję się programem, który na podstawie znajomości położenia trzech czujników oraz odległości od punktu (użytkownika) wyznaczy lokalizację użytkownika. Matematycznie zauważyłem, że lokalizacja użytkownika, to miejsce przecięcia trzech okręgów, gdzie środek okręgu każdego okręgu to lokalizac...

Znaleźć prawdopodobieństwo poprawnej pracy w czasie t systemu składającego się z trzech niezależnych układów. Prawdopodobieństwa poprawnej pracy trzech układów odpowiednio wynoszą p_{1} = 0,7; p_{2} = 0,8; p_{3} = 0,9 . Układ prawidłowo funkcjonuje, gdy funkcjonuje pierwszy układ oraz drugi lub trze...

witam, czy ktoś były taki dobry, nigdzie nie potrafię znaleźć dowodu na : |\vec{u} \times \vec{v}|^2 = | \vec{u} || \vec{v}|sin( \alpha) ze swoich notatek widzę początek wyprowadzenia: |\vec{u} \times \vec{v}|^2 = | \vec{u} |^2| \vec{v}|^2 - ( \vec{u} \vec{v})^2 ale nie rozumiem z czego to wynika...

Ile co najmniej ułamków prostych otrzymamy rozkładając funkcję :

\(\displaystyle{ \frac{x^2 - 3}{x^2(x^2 - 6x + 9)(x^2 + 4)^3}}\)

w jaki sposób się za to zabrać ?

chyba nikt nie chce odpowiedzieć...

dzięki

znalazłem, że w postaci :
\(\displaystyle{ \int R(x, \sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[6]{x})dx}\)
należy podstawić
\(\displaystyle{ x = t^{NWW(1,2,3,6)}\)
ale nie wiem co zrobić z tym sinusem ..

Jakie t należy podstawić, aby obliczyć całkę postaci : \int R(x, \sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[6]{x})sin x dx nie wiem czy dobrze rozumie, czy wyrażenie R(x, \sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[6]{x}) oznacza dowolną funkcję, o dowolnej konfiguracji, mnożoną,dzieloną itp zawierającą te cztery składniki ? (p...

\(\displaystyle{ 1 \le lnx \le x}\)

dla :
\(\displaystyle{ 1 \le lnx}\)
\(\displaystyle{ ln e \le lnx}\)
\(\displaystyle{ e \le x}\)

oraz :

\(\displaystyle{ ln x \le x}\)
\(\displaystyle{ ln x \le ln e^x}\)
\(\displaystyle{ x \le e^x}\)
czy muszę coś tu jeszcze dopisać ?

\(\displaystyle{ 1^ \frac{1}{x} \le [lnx]^{\frac{1}{x}} \le x^{\frac{1}{x}}}\)

pierwsza i trzecia granica dąży do 1

a mógłbym Cię prosić o pomoc z rozwiązaniem tego zadania z tw. o 3 funkcjach ? bo nie potrafię tego zrobić

aaa faktycznie :
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{1}{ \frac{e^x -1}{x} } = \frac{1}{lne} = 1}\)
dzięki

a jakieś oświecenie dla drugiego też mogę prosić ? :p

ah przeraszam, pomyliłem się przy przepisywaniu w drugim przykładzie :

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty} [ln(x)]^{ \frac{1}{x} }}\)


w pierwszym po przerzuceniu licznika muszę podstawić coś ?

jeśli mógłbym prosić o podpowiedź :

\(\displaystyle{ a) \lim_{ x\to 0 } \frac{x}{e^x -1}}\)


\(\displaystyle{ b) \lim_{ x\to + \infty } [ln(x)]^{\frac{1}{x}}}\)

czyli :

\(\displaystyle{ \frac{(lnx)'}{3} = \frac{1}{3} \lim_{ h\to 0} \frac{ln(x +h) - ln(x)}{h} = \frac{ \frac{1}{x} }{3}}\)

dla \(\displaystyle{ x = 2}\) :

\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

dobrze ?

Oblicz granicę funkcji :

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 0}= \frac{ln(2 + x) - ln(2)}{3x}}\)

nie korzystając z reguły L'Hospital'a

dziękuję z góry za pomoc

Witam,
czy możliwy jest rozkład na ułamki proste wyrażenia, w którym wielomian w liczniku jest wyższego stopnia ?
Mam taki przykład :

\(\displaystyle{ \frac{x^5 + 2x^3 + 4x + 4}{x^4 + 2x^3 + 2x^2}}\)