Matematyka.pl

Mamy stałe napięcie i niezmieniające się natężenie światła. Wykres natężenia fotoprądu od długości fali. Załózmy że czytamy wykres od prawej do lewej . Już mówię jak go rozumiem (jesli źle niech ktoś mnie poprawi). maleje długość fali-->rośnie częstotliwość promieniowania-->rośnie energia fotonów--...

nie widzę tam przykładu, który by mi pomógł . domyślałem się, że z porównawczego, ale nie wiem jak szacować logarytm z tej strony (z prawej widzę , że zwykle korzysta się z logn<n).

Zbadać zbieżność całki niewłaściwej

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{ln(x+1)}{x* \sqrt[3]{x} } }dx}\)

myślałem że może trzeba skorzystać z x+1>ln(x+1) ale nic to nie daje. Podpowiedź?

Jak zbadać zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^n}{2^n + 3^n} Z dalemberta i cauchyego wychodzi 1, z porównawczego nic nie wymyśliłem więc może jakaś podpowiedź? Nie wiem czy można może w taki sposób, że z kryt. ilorazowego weźmiemy jakiś szereg np. 5 i wtedy ponieważ \sum_{n=1}^{\infty} 5 ...

No jasne, dzięki

Mam zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu.
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty} (-1)^{n+1} ( \sqrt[n]{3} -1)}\)

Wiem, że jest on zbieżny z Leibnietza, ale nie wiem jak uzasadnić zbieżność bezwględną. (tzn. wiem jak to sie robi, ale proszę o jakąś podpowiedź chociaż odnośnie kryterium)

Zadanie 7 było dodatkowe więc bierzemy pod uwagę pierwsze 6. I nie jestem pewiem, ale obiło mi się o uszy, że na trójkę to trzeba mieć 2,3 w całości, a na piątkę wszystkie 6 co przy systemie oceniania "zero-jedynkowym" (masz albo dobrze albo źle) jest lekką masakrą Wogóle nie wiadomo nic c...

to ja wrzuce swoje odp Jak coś nie tak to bijcie Grupa A czyli ludzie z żółtymi papierami (skąd wiedzieli? ) 1. Obliczyć stosując odpowiednie podstaiwnie. \int\ cos^3(x) \sqrt{sinx} dx sinx=t Odp. \frac{2}{3}\sqrt{sin^3(x)} -\frac{2}{7}\sqrt{sin^7(x)} + C 2. Jak kolega powyżej. 3.O to zadanie mnie i...

Możesz Soku wyjaśnić co tam sie dzieje w drugiej (i ostatniej ) linijce?
Tzn jak to jest że nie musisz już liczyc całki z \(\displaystyle{ e^{-t^{2}}}\) tylko jest coś takiego.

Tak to zadanka z kolkwium ST sprzed paru lat Pytanie było odnoście tej pochodnej na dole....być może zadanie w rzeczywistości wyglądąło tak, że e było do potęgi -t tylko... No ale jak nieelementarne to nieelementarne, to znaczy nie ma co się przejmować Chyba, że jest druga możliwość...pare lat temu ...

w drugiej \(\displaystyle{ ln(cosx)=t}\)

Jak rozwiązać \(\displaystyle{ \int \ e^{-t^{2}} dt}\)?

\(\displaystyle{ \int \ x^{2}\cdot sgn(x^2 - x)dx}\)

Okej i mam pytanie.... dla \(\displaystyle{ x\in (0.1)}\) mamy \(\displaystyle{ \int \ -x^{2}dx}\)
a dla \(\displaystyle{ x\in (-\infty,0)\cup(1,\infty)}\) mamy \(\displaystyle{ \int \ x^{2}dx}\)

a co z Punkatmi x=0 i x=1?

Jak dowieść z kryterium całkowalności, że funkcja Riemanna nie jest całkowalna na [0,1]?