Matematyka.pl

Powierzchnia użytków rolnych ogółem w Polsce w tysiącach hektarów w latach: 1980-1990 malała średnio o 0,16 % rocznie 1995-2005 malała średnio o 1,19 % rocznie 2005-2006 rosła o 0.32 % rocznie W roku 1985 i 2000 powierzchnia odpowiednio wynosiła 18722,4 i 17812,3 tys. ha. Wyznacz: -średnie tempo zmi...

Wiadomo że \(\displaystyle{ P({A}\cap{B'})=P({B}\cap{A'}), P(A\cup B)=0.75, P(A\cap B)=0.25.}\) Oblicz: \(\displaystyle{ P(B), P(A-B)}\)

Pole trapezu jest równe P ,a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów

Wykaż że odległość krawędzi od nieprzecinającej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany.

a jak obliczyc \(\displaystyle{ P_2}\)

Pierwsza loteria zawiera 20 losów z których dwa wygrywają, a druga loteria zawiera 10 losów z których jeden wygrywa . W której z tych loterii kupujący dwa losy ma większą szansę wygrania?

Punkty A(-2,3), B(1,2), C(2, -1) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. wyznacz współrzędne wierzchołka D.

Strzelec przy każdym strzale uzyskiwał 8, lub 9 lub 10 punktów. Strzelał więcej niż 11 razy i łącznie uzyskał 100 punktów. Ile razy mógł strzelać i jakie osiągnął rezultaty?

Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe polu jego podstawy. Oblicz:
a) stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni bocznej stożka,
b)jaką częścią objętości stożka jest objętość kuli?

Współczynniki a, b, c, d wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=ax^3-bx^2-cx+d}\) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Ile pierwiastków ma ten wielomian jeśli wiadomo że \(\displaystyle{ a \cdot r>0}\)

Uzasadnij, że prostokąt o polu 2500 ma obwód co najmniej równy 200.

Oblicz odległość wierzchołka sześcianu którego krawędź ma długość a, od tej przekątnej do której ten wierzchołek nie należy.

W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym odległosc srodka podstawy od krawedzi bocznej
jest równa 6 cm, a kat nachylenia krawedzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miare 60°.Oblicz objętość ostrosłupa

Stosunek długosci boków równoległoboku jest równy 2 : 3. Równoległobok ten obrócono
najpierw wokół dłuższego boku, a potem wokół krótszego boku; powstały dwie bryły
obrotowe o objetosci odpowiednio V1 i V2. Oblicz V1 : V2.