Matematyka.pl

mi wyszlo \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) bez problemów:
po zwinięciu ciągu w sumę powstaje nam ułamek postaci:
\(\displaystyle{ \frac{2n^{2}+n-2}{8n^{2}-16n+2}}\) granica ciągu o takim wyrazie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

jak w temacie:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}(1-\frac{1}{n})^{n^{2}}}\)

ze wszystkimi przykladami sobie poradzilem, tylko z 1 jest problem, kazde ograniczenie z gory konczy sie szeregiem rozbierznym a z dolu mi ograniczyc jakos nie wychodzi, po zastosowaniu wskazowki pozostaje mi tylko tyle ze \(\displaystyle{ \sqrt{x}}\) i jakos nie moge dojsc do szeregu zbierznego ograniczajacego z góry

tak jak mowilem trzeba chyba zasotosowac wzor na pochodna funkcji 3 zmiennych w punkcie:
\(\displaystyle{ \frac{\delta f}{\delta x}|(x_{0},y_{0},z_{0})=\lim_{\Delta x\to 0} \frac{f(x_{0}+\Delta x, y_{0}, z_{0})-f(x_{0},y_{0},z_{0})}{\Delta x}}\)

i tak chyba trzeba policzyc po x, y i z podstawiając punkt \(\displaystyle{ (0,3,1)}\)

1. \sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}ln\frac{n+1}{n-1} 2. \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\arcsin\frac{n^{2}}{n^{3}+1}}{2^{n}} 3. \sum_{n=1}^{\infty}\arccos\frac{n}{2n+1}-\frac{\pi}{4} 4. \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(2+(-1)^{n})^{n}}{4^{n}} 5 \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^{3n}+(n!)^{2}}{(3n)!+n!} będę bardzo...

takie zadanko:

przekształcić wyrażenie różniczkowe \(\displaystyle{ x\frac{\delta z}{\delta x}+y\frac{\delta z}{\delta y}}\) wprowadzając nowe zmienne niezależne \(\displaystyle{ r,\phi}\) (współrzędne biegunowe):
\(\displaystyle{ r=r\cos\phi,y=r\sin\phi}\)

z=x^{3}+8y^{3}-6xy+1 f_{x}(x,y)=3x^{2}-6y f_{y}(x,y)=24y^{2}-6x wkie: \begin{cases} 0=3x^{2}-6y\\0=24y^{2}-6x\end{cases} wyliczasz z tego punkty stacjonarne, f_{xx}(x,y)=6x f_{yy}(x,y)=48y f_{xy}(x,y)=f_{yx}(x,y)=-6 (tw schwartza) i potem podstawiasz punkty stacjonarne do nastepujacego wzoru: w(x_{...

taki mi sie problem pojawil podczas przygotowan do kampanii wrzesniowej: oblicz: \frac{\delta^{2}z}{\delta s \delta t} jezeli z(t,s)=f(e^{ts},5s-t) ,a f C^{2} (\mathbb{R}^{2}) . [ Dodano : 31 Sierpnia 2007, 11:24 ] po konsultacjach udało mi się znaleść rozwiązanie rozwiązanie do ściągnięcia download...