Matematyka.pl

no odpowiedź jest podana..-- 7 lutego 2011, 21:23 --

Zordon pisze: Odpowiedziałeś na złe pytanie.
.

tzn. na co według Ciebie odpowiedziałem?

jakieś sugestie? trzeba zajrzeć do notatek z ćwiczeń! (lub poszukać na forum) edit: ------------- a co mi tam..masz tu rozwiązanie.. jak będą jakieś pytania to pisz.. ale najpierw sam postaraj się to przegryźć ty'-ty = e^t \\ y'-y = e^t/t \\ y' - y = 0 \Rightarrow y = c e^t \\ c = c(t) \\ y' = c'(t...

czyli czy jest zbiezny do zera i nierosnacy? to jak to sprawdzic? trzeba sprawdzić monotoniczność (np. zastosować tu pochodną.) ciągu a(n)=\frac{1}{\sqrt[3]{n}} i to czy jego granica dąży do zera. Wtedy na mocy kryterium Leibniza szereg naprzemienny spełniający takie warunki jest zbieżny. tu akurat...

jak się nie mylę to implikacja jest w drugą stronę, czyli z jednostajnej zbieżności wynika zbieżność punktowa.
jeżeli tak jest to możesz dać kontrprzykład, np:
\(\displaystyle{ f_n(x) = x^n, \ x \in [0,1]}\)
wtedy \(\displaystyle{ f(x) = egin{cases} 0, x in [0, 1) \ 1, x=1 end{cases}}\)

sprawdz to jeszcze raz..

\(\displaystyle{ = \sum \frac{(-1)^n \cdot 3^n}{\sqrt[3]{n} \cdot 3^n} = \sum \frac{(-1)^n}{\sqrt[3]{n}}}\)
trzeba zbadać zbieżność takiego szeregu. (kryt. Leibniza)

szacowania są ok.

ok

pamiętaj, że akurat w tym przypadku szukasz funkcji \(\displaystyle{ y=y(x)}\). Wyznacz jej postać

trochę inaczej..
\(\displaystyle{ x \frac{dy}{dx} = y^2-y / \cdot \frac{dx}{x} \neq 0, \ y^2-y \neq 0 \\
\frac{dy}{y^2-y} = \frac{dx}{x}}\)
może trochę lepiej

f(x) = -\frac{1}{2}x^4+x^2+1 \\ f(x) = 0 \Leftrightarrow -\frac{1}{2}x^4+x^2+1 = 0 \Leftrightarrow x^4-2x^2-2=0 \Leftrightarrow (x^2-1-\sqrt{3}) \cdot (x^2-1+\sqrt{3})=0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{1+\sqrt{3}} aby zbadać wypukłość wklęsłość - musisz znaleść punkty przegięcia, czyli takie wartości x s...

jasne, że satysfakcjonujące. też starałem się to zrobić i dlatego czapka z głowy dla Ciebie

Szczech pisze:Pytanie jest natomiast co zrobić z \(\displaystyle{ \sqrt[n]{n^2}}\)?

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n^2} = \sqrt[n]{n \cdot n} = \sqrt[n]{n} \cdot \sqrt[n]{n}}\)

skorzystaj z addytywności (i jednorodności) całki

-- 4 lutego 2011, 10:04 --

czyli
\(\displaystyle{ \int_0^1 (2x+7) \sin x dx = 2 \int_0^1 x \sin x dx + 7 \int_0^1 \sin x dx}\)