Matematyka.pl

Dziękuję

Mam rozwiązać takie równanie: X+ \begin{bmatrix} 1&3&0\\0&0&-2\end{bmatrix}^{T} \cdot \begin{bmatrix} 1&0\\-1&2\end{bmatrix}= \frac{1}{2}(X-\begin{bmatrix} 0&4\\0&-2\\2&6\end{bmatrix} ) Dotarłam do \frac{1}{2}X=\begin{bmatrix} -1&-2\\-3&1\\-3&1\end{bma...

uf.. dziękuję Ci ślicznie

Dobrze, czyli teraz dziedziną będzie przedział w którym szereg jest zbieżny?

Znalazłam tam informację, że skoro R=1/2, to dla \(\displaystyle{ x \in (-0.5, 0.5)}\) szereg jest zbieżny. O to chodzi?

Zawsze miałam z nimi problem.
Skoro już granica jest równa 2, to promień zbieżności jest 1/2. Stąd szereg jest zbieżny.
Stąd dziedziną będzie przedział zbieżności dla tego szeregu, czy cały zbiór liczb rzeczywistych?

czemu?

Nawet jeśli wyciągnę z mianownika \(\displaystyle{ n^2}\) to otrzymam pod pierwiastkiem 0. i Wtedy będzie granica równa 0. Czy tak?

Ok, czyli
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{|\frac{(2n-3)2^{n}}{2n^{3}+1}|}= \lim_{n \to \infty }2 \sqrt[n]{\frac{2-\frac{3}{n}}{2n^{2}+\frac{1}{n}}} = \infty}\) tak?
Zatem promień to \(\displaystyle{ R=\frac{1}{ \infty } = \infty}\) tak?

to już nie wiem jak to ruszyć.. podaj mi proszę ten wzór na promień. Jest to szereg potęgowy więc myślałam, że mogę zastosować to kryterium..

Z kryterium d'Alemberta zbieżności szeregów: \lim_{n \to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim_{ n\to \infty } \frac{(2n-1)(2n^{3}+1)}{((n+1)^3+0,5)(2n-3)}=2 Skoro promień 2>1 to szereg jest rozbieżny. Stąd mogę powiedzieć, że dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych? Czy powinnam zastosować jakieś ...

Witam, mam wyznaczyć dziedzinę funkcji zadanej szeregiem f(x)= \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{2n-3}{2n^{3}+1} 2^{n}(x+1)^{n} i pochodną funkcji. Co znaczy wyznaczyć dziedzinę dla szeregu i co zrobić by to wyliczyć? Czy trzeba wyznaczyć zbieżność tego ciągu a dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych ...

Tak właśnie podejrzewałam, ale wolałam się upewnić Dzięki

Witam, mam problem z następującym zadaniem: \frac{1}{x+1}-\frac{2}{ x^{2}-x-1} \le \frac{1-2x}{x^{3}+1} W odpowiedzi mam, że zbiorem rozwiązań jest przedział x \in \in (- \infty ,-1) \cup (-1,2> . Nie może mi wyjść ta 2. Powiedzcie proszę gdzie robię błąd. Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych z wy...

Dziękuję