Matematyka.pl

Zad1. a) \lim_{n\to } \frac{4^n +2^n - ( 4^n - 2^n)}{\sqrt{4^n + 2^n} + \sqrt{4^n - 2^n}} = \lim_{n\to } \frac{2 * 2^n}{2^n (\sqrt{1^n + (\frac{1}{2})^n} + \sqrt{1^n - (\frac{1}{2})^n})}= \frac{2}{1 +1} = 2 b) \lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cos x - \sin x} = \lim_{x\to \frac{...

Oho, wiedziałem, że to jakaś pierdoła ;P
Dziękuje za wyjaśnienie.
Pozdr.

Całkowanie funkcji postaci R(\sin x, \cos x) Mam następujący problem, mam przed oczami tabelkę, która pokazują jakie wykonać podstawienie dla określonej funkcji która spełnia pewne warunki. Chodzi mi o to: R(-u, v) = -R(u,v) ; R(u, -v) = -R(u,v) ; R(-u, -v) = R(u,v) . Tylko w jaki sposób sprawdza si...

Zad.2
Jeśli zmienna jest typu skokowego to:
\(\displaystyle{ P(a < X < b) = F(b) - F(a) - P(x=a)}\)
a jeśli ciągłego to:
\(\displaystyle{ P(a < X < b) = P(a qslant X < b) = P(a < X qslant b) = P(a qslant X qslant b) = F(b) - F(a)}\)

setch pisze: \(\displaystyle{ \frac{2-2\cos 2x}{\sin 2x-2x\cos 2x}}\)

Dlaczego w mianowniku minus? Raczej plus powinien być. Poprawcie mnie jeśli się myle

Z tych przekształceń korzystamy:
\(\displaystyle{ 1=\ln{e}}\)
\(\displaystyle{ \log_{a}\frac{b}{c}=\log_a{b}-\log_a{c}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{1}{x} = 0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to {0}} \frac{\ln (1+x)}{x} = 1}\)

Wynik wychodzi: \(\displaystyle{ \frac{1}{e}}\)

Coś się nie zgadza. Bullay dlaczego u Ciebie pod koniec w mianowniku '-' zamienia się na '+'? Wynik pierwszego przykładu to powinno być wg odpowiedzi: \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)

Nikt nie pomoże?

Kolejny problem.
1.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -\infty} ft(\sqrt{x^{2}+x+1}+x\right)}\)

2.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} ft(\frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}\right)}\)

zakładam że \(\displaystyle{ \tan}\) to tangens?

luka52 pisze:\(\displaystyle{ = \lim_{x \to 1} \frac{-2-x}{x^2 + x + 1} = -1}\)

O kurcze, już chyba za dużo zadań na dziś bo nie myślę trzeźwo..
Dziękuje.

Chciałem się przywitać jako nowy użytkownik.
Mam problem z tą granicą:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} ft(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^{3}}\right)}\)