Matematyka.pl

W jaki sposób mogę wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości w programie Maxima?
Np dla funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1-cos(x)}{x}}\)
Dziedzinę można w ten sposób:
solve(denom(f)=0,x);

ale co ze zbiorem wartości?
Istnieje jakiś konkretny sposób, jak to zapisać?

\(\displaystyle{ 2y'+y''= \frac{3}{2}}\)
Jak to rozwiązać?
Najpierw szukam rozwiązania dla \(\displaystyle{ 2y'+y''=0}\), które wygląda następująco:
\(\displaystyle{ y=C_{1}+C_{2}e^{-2x}}\) a co z rozwiązaniem szczególnym? Jakim sposobem mam je wyznaczyć?

Witam, mam takie zadanie: Obliczyć korzystając z twierdzenia Stokesa: \int_{C}(x+z)dx+(y+z)dy+sin(z)dz po krzywej C, będącej przecięciem górnej strony płaszczyzny \pi :z=2 z walcem x^{2}+y^{2}=4 zorientowanej zgodnie z orientacją płaszczyzny \pi . Czyli: \omega (x,y,z)=(x+z)dx+(y+z)dy+sin(z)dz d\ome...

Witam, mam takie zadanie: W partii towaru, która przypuszczalnie zawiera 10%braków znaleziono 71 braków. W próbce złożonej z 500 elementów. Sprawdź na poziomie istotności \alpha=0,05 hipotezę orzekającą, że w partii jest 10% braków. I teraz prośba o sprawdzenie, czy dobrze liczę. O ile to ma być w o...

Czyli ma być \(\displaystyle{ \sqrt{J}= \sqrt{(x^2+1)}=(x^2+1)}\) ????

i biorąc pod uwagę, że \(\displaystyle{ x^2+1}\) występowało w rozkładzie na czynniki, znaczy, że jest on maksymalny???

Prędzej źle policzyłam radykał .. ;/ jak powinno być? i jak stwierdzić, czy jest on maksymalny?

Mam następujące zadanie. Znaleźć radykał J w pierścieniu \mathbb{R}[x] i orzec, czy J \in Max(\mathbb{R}[x]) , jeśli J=(f,g) f(x)= x^{4}-3 x^{2} -4 g(x)= x^{4}-1 Czyli robię to tak: f(x)= x^{4}-3 x^{2} -4=(x^2+1)(x^2-4)=(x^2+1)(x-2)(x+2) g(x)= x^{4}-1=(x-1)(x+1)(x^2+1) , czyli (x^2+1)\in GCD(f(x),g(...

R = \frac{1}{\limsup\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}}= \frac{1}{\limsup\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{n} }}=\frac{1}{\limsup\limits_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{ n }} } . Według mnie \limsup\limits_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{ n }} jest równy nieskończoność?, czyli R=0 ??

Czyli \(\displaystyle{ R= \frac{1}{ \limsup_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{1}{n} } }}\) Ta granica w mianowniku jest równa nieskończoności? Czyli R=0 Nie wiem czy tak... ?

\(\displaystyle{ y''+y'-6y=x e^{2x}}\)
czyli \(\displaystyle{ r^{2}+r-6=0}\)
\(\displaystyle{ (r+3)(r-2)=0}\)
czyli mam rozwiązanie ogólne, teraz rozw szczegółowe, nie wiem co z tym \(\displaystyle{ xe^{2x}}\)

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ y'-ytgx= \frac{1}{cosx}}\)

Wyznaczyć promień zbieżności szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n} x^{n}}\) i obliczyć jego sumę... Ma ktoś pomysł?

luka52 pisze:A gdzie tu jest pytanie?

Właśnie sama mam z tym problem ;D to było dokładnie takie polecenie.... Przepisałam jak leciało. Oprócz współrzędnych punktu

Krzywa całkowa równania przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ ( \frac{1}{5} , y_{0} )}\) równania \(\displaystyle{ y'-5y= e^{5y}}\). Zadanie z dzisiejszego kolosa. Niestety nie pamiętam dokładnej wartościw spółrzędnej \(\displaystyle{ y_{0}}\). Proszę o pomoc.

Metodą Lagrange'a wyznaczyć na krzywej \(\displaystyle{ x^2-y^2=1}\)punkty o minimalnej odległości od \(\displaystyle{ y= \frac{5}{2 \sqrt{6} }x}\).
Czy mam zapisać funkcję w postaci \(\displaystyle{ f(x,y, \partial )=\frac{5}{2 \sqrt{6} }x+ \partial (x^2-y^2-1)}\)??? Jeżeli tak, co dalej?