Matematyka.pl

Jeszcze raz dziękuję Janko. Teraz wszystko już mi się wyjaśniło.

Dzięki Janko.

To już prawie mam jasność. Widzę, że spełnienie warunku (2) dla tego układu nie powie nam, czy układ będzie sprzeczny czy nieoznaczony. Zastanawia mnie jeszcze, czy z (3) może wynikać, że układ będzie nieoznaczony, bo jakoś nie mogę znaleźć przykładu?

Mam dowolny układ 3 równań liniowych z 3 niewiadomymi: \begin{cases} a _{11}x_{1}+a _{12}x _{2}+a_{13}x_{3}=b_{1} \\ a _{21}x_{1}+a _{22}x _{2}+a_{23}x_{3}=b_{2} \\ a _{31}x_{1}+a _{32}x _{2}+a_{33}x_{3}=b_{3} \end{cases} Liczę wyznacznik główny W i wyznaczniki pomocnicze W_{1}, W_{2}, W_{3} . Od za...

Witam!

Mam za zadanie znaleźć funkcję o takiej własności, że w pewnym \(\displaystyle{ x_0}\) ma punkt przegięcia, ale nie istnieje jej pierwsza pochodna w tym punkcie.

Wymyśliłem coś takiego:

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} -x^2\qquad dla \qquad x}\)

Dzięki bardzo soku11 na naprowadzenie mnie na 2) całkę. Dalej z całką \int\frac{dx}{cosx-\frac{1}{2}} poradziłem sobie następująco: cosx-\frac{1}{2}=t cosx=t+\frac{1}{2} x=arccos(t+\frac{1}{2}) dx=\frac{-dt}{\sqrt{1-(t+\frac{1}{2})^2}} \int\frac{dx}{cosx-\frac{1}{2}}=\int\frac{-dt}{t\sqrt{1-(t+\frac...

Witam wszystkich!
Mam do policzenia następujące całki:
1) \(\displaystyle{ \int\ln(cosx)dx}\)
2) \(\displaystyle{ \int\frac{1+cos^{2}x}{1-2cosx}dx}\)
3) \(\displaystyle{ \int arctgx\cdot cosx dx}\)
Może ktoś byłby w stanie pomóc?
Z góry dziękuję.