Matematyka.pl

ad1) Zauważ, że odcinki łączące środki sąsiednich ścian sześcianu są tej samej długości. Ściany nowego wielościanu są więc trójkątami równobocznymi i jest ich 8. Z każdego wierzchołka wychodzi tyle samo krawędzi.

Być może zależność którą odkryłeś już wcześniej kiedyś ktoś wymyślił. Przyznasz jednak, że za dużo o tego typu bryłach obrotowych nie mówi się w szkole. Zapewne istnieją jakieś publikacje na ten temat, nie są one jednak jakoś powszechnie znane, a w konsekwencji nie są znane wyniki tam zaprezentowane.

Dla \(\displaystyle{ z=0}\) równanie jest spełnione
Niech \(\displaystyle{ z 0}\).
Pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ z}\) pamiętając o tym że
\(\displaystyle{ |z|^2=z\cdot \overline{z}}\)
Potem podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ |z|^2}\) wyjdzie coś bardziej przyjemnego dla oka.

Wyniki wyszły Ci dobre. Oczywiście wszystko widać jak się narysuje, bo współrzędne są liczbami całkowitymi. Co jednak gdy byłyby to mniej przyjazne liczby? Myślę że należało to obliczyć, tzn. \vec{u}=[a'-a; b'-b] gdzie A=(a,b) , A'=(a',b') to podane w zadaniu współrzędne punktów. Natomiast B'=(c+u_1...

Podpowiedź: skorzystaj z wzoru Herona. Wyjdzie coś takiego P=\sqrt{s(s-c)(s-a)(a+c-s)} (1) Teraz zauważ że wartość największą to wyrażenie osiągnie, gdy (s-a)(a+c-s) osiągnie wartość największą (pamiętaj że a i c to stałe, a to zmienna). Teraz wymnóż to, oblicz pochodną i przyrównaj do zera. Z otrzy...

[edit] sorry, teraz doczytałem zadanie. "Równoboczny" - na siebie. Czyli identyczność. Nie zgadzam się z tym. Po pierwsze zapewne nie bez znaczenia może tu być kolejność. Zakładając że k, l, m to symetralne boków kolejno:podstawy, boku "po prawej", boku "po lewej" i sk...

Mi się żadne takie twierdzenie nie kojarzy ??: A niby czego to twierdzenie miałoby dotyczyć?

Co za beznadzieja nie mogę obrazka wstawić. Wejdź na antynomia.fotosik.pl tam jest rysunek. Zadanie sprowadza się do obliczenia |DB| z trójkąta prostokątnego DEB ( \alpha=90^o ) DE=x (obliczysz licząc pole trójkąta prostokątnego ADC na dwa sposoby). Potem obliczysz łatwo y i z , a następnie p (wszys...