Matematyka.pl

Mamy zadanie : Ciało porusza się w kierunku dodatnim osi X z prędkością V=Ax , A=const .Podać x(t),V(t), a(t), , i średnią prędkość w czasie w którym przebyło drogę s . Dla x(0)=x_{0} I policzyłem x(t)=x_{0}e^{At} V(t)= Ax_{0}e^{At} a(t)= A^{2}x_{0}e^{At} Ale z tą prędkością średnią jest problem. Zn...

Jak uzależnić taki układ równań od parametrów?


\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z+2=0\\ (x-1)^{2}+(y+3)^{2}+(z-2)^{2}=0\end{cases}}\)

Sfera i płaszczyzna dają nam okrąg w postaci krawędziowej. Czy istnieje metoda żeby zapisać ten okrąg w postaci parametrycznej, to znaczy uzależnić zmienne od parametru?

Teraz już to ogarniam. Dzięki za wyjaśnienie. A te założenie cos{t}\leqslant\pi/2 faktycznie, trochę nietrafione x=asin{t} y=bsin{2t} Żeby się upewnić co do rozumowania: w przypadku powyżej t\in(0;\pi) ? ---------------- Mam takie samo pytanie, to znaczy jak wyznaczyć przedział całkowania, kiedy mam...

Mamy krzywe zadane parametrycznie: x=cos^{3}{t} y=sin^{3}{t} i wzór na obszar nimi ograniczony, którego szukamy D=\int\limits_{t_{1}}^{t_{2}}x(t)y'(t)dt Podstawiam i jest OK. Tylko jak znaleźć w takiej sytuacji granice całkowania t_{1},t_{2} ? W tym przykładzie t_{1}=0,t_{2}=\pi/2 Jeszcze do tego po...

Teraz już wiem jak to działa, dzięki. No i jeszcze czeski błąd w odpowiedzi książkowej się zakradł. Było napisane \(\displaystyle{ 256e}\) zamiast \(\displaystyle{ 265e}\) Ciężko dzisiaj o dobry podręcznik ??:

Istotą problemu jest obliczenie całki : \int\limits_{0}^{1} x^{6}e^{x}dx i tym podobnych za pomocą wzoru rekurencyjnego: J_{n}=\int\ x^{n}e^{x}dx J_{n}=x^{n}e^{x}-nJ_{n-1} n=1,2,3,...; Wiem że należy sie posłużyć wzorem podanym powyżej, ale nie wiem jak. Podana całka \int\limits_{0}^{1} x^{6}e^{x}dx...

Trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem sprowadź do postaci kanonicznej, a następnie użyj właściwego podstawienia (link) Przekształacam i mam \int \sqrt{-(x-1)^{2}+2} dx Masz na myśli podstawienie trygonometryczne? Potrafię rozwiązać całki typu \int \sqrt{x^{2}+x+1} dx kiedy mamy + x^{2} , ale nie wi...

Właśnie przygotowywuję się do egzaminu z matematyki we wrześniu, dlatego mam tyle wątpliwości. Umieszczam tutaj tylko te zagadnienia, nad którymi myślałem przez dłuższy czas, który niestety okazał się bezowocny. Z góry dziękuje za pomoc.

A oto kolejna niepokorna całka

\(\displaystyle{ \int \sqrt{-x^{2}+x+1} dx}\)

Dziękuje wszystkim za pomoc, okazała sie niezwykle przydatna. Niestety podczas dalszych batalli z całkami natknąłem się na kolejnego silniejszego ode mnie przeciwnika Oto on


\(\displaystyle{ \int \frac{1}{(cos{x})^{4}(sin{x})^{2}}dx}\)

Dzięki, w życiu bym nie wpadł na takie w podstawienia w punkcie 1, a nawet gdyby, to jest tak długie, że bym 4 razy zwątpił zanim bym doliczył do końca.

Punkt 2. mnie zadziwił , na ćwiczeniach miesiąc całkowaliśmy a nikt takiego sposobu nam nie pokazał

Mam problem z następującymi całkami

1. \(\displaystyle{ \int \sqrt{3-x^{2}} dx}\)

i

2. \(\displaystyle{ \int e^{x}cos{x} dx}\)

oraz domyślam się że analogiczne do nr 2

3. \(\displaystyle{ \int e^{-2x}sin{5x} dx}\)

Poprawiłem temat. luka52

Jaka jest granica ciągu

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } ft(\left\cos{(\frac{a}{\sqrt{n}}\right)}\right)^{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ a R\}\)

Natknąłem sie na symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ 1^{\infty}}\) i nie mam pojęcia co z nim zrobić.