Znaleziono 12 wyników
- 25 sie 2007, o 11:14
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 838
Granice
Dzięki serdeczne. Mam jeszcze kilka takich zadań, ale z nimi już sobie poradzę. Mam jeszcze tylko dwa pytania. Czy dobrze myślę w tych dwóch zadaniach nad rozwiązaniami: 1) \sqrt[n]{{2^n + 1}} = \sqrt[n]{{2^n + 1^n }} = 2 + 1 = 3 2) \sqrt[n]{{n^2 - 1}} = \sqrt[n]{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1...
- 25 sie 2007, o 10:39
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice ciągów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 983
Granice ciągów
Już wiem z poprzedniej odpowiedzi, że trzeba znaleźć wyraz ogólny ciągu, czy tak? Ale jak to zrobić? To jest x_n ? A poza tym to samo to, że nie rozumiem na razie tych zadań mnie dobija, nie musiałeś jeszcze tak po mnie pojechać takim tekstem: nawet ci sie wyrazów ogólnych nie chciało znaleźć? . Gdy...
- 24 sie 2007, o 18:46
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice ciągów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 983
Granice ciągów
Jak obliczyć te granice:
1) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{x_n }}{4} - 2,x_1 = 5}\)
2) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{ - x_n }}{3} - 2,x_1 = 5}\)
3) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \sqrt {x_n } ,x_1 = a > 0}\)
Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie w tych zadaniach skąd się co wzięło.
1) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{x_n }}{4} - 2,x_1 = 5}\)
2) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{ - x_n }}{3} - 2,x_1 = 5}\)
3) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \sqrt {x_n } ,x_1 = a > 0}\)
Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie w tych zadaniach skąd się co wzięło.
- 24 sie 2007, o 18:45
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 838
Granice
Jak policzyć te granice: 1) \mathop {\lim }\limits_{n \to } \sqrt[3]{{\frac{{ - n^3 + 2n}}{{2n^2 + n}}}} 2) \mathop {\lim }\limits_{n \to } \sqrt[{n + 1}]{{\frac{1}{{n - 1}}}} 3) \mathop {\lim }\limits_{n \to } ft( {1 - \frac{1}{{n^2 }}} \right)^n 4) \mathop {\lim }\limits_{n \to } ft( {\frac{{n^2 +...
- 17 sie 2007, o 11:14
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całki
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 638
Całki
Jak obliczyć takie całki: 1) \int\limits_x^0 {\sin 3tdt} 2) \int {\tan 3xdx} 3) \int\limits_0^1 {\arctan xdx} 4) \int\limits_0^2 {\frac{{e^x - 1}}{{e^{2x} }}} 5) \int {\frac{{dx}}{{x\left( {1 + \ln ^2 x} \right)}}} 6) \int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - 1}}} Byłbym wdzięczny za rozpisanie jak na...
- 15 sie 2007, o 17:28
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 697
Pochodne
Już poprawiłem swój post. Natomiast nie wiem gdzie popełniłem błąd w tym 6) zadaniu. Czy mógłby ktoś to rozwiązać? Będę wdzięczny.
- 15 sie 2007, o 12:57
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 503
Granica
Ile wynosi ta granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x + 1)^3 }}{{5\left( {x - 1} \right)^2 }}}\)
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x + 1)^3 }}{{5\left( {x - 1} \right)^2 }}}\)
- 15 sie 2007, o 09:52
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 697
Pochodne
Proszę o pomoc z tymi pochodnymi: 1) \sin (\frac{t}{{1 - t^2 }}) 2) \left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x 3) a^{e^x } 4) x^{x^x } I jeszcze prosiłbym o sprawdzenie czy te pochodne dobrze obliczyłem (a jeśli źle obliczyłem to tu też poproszę o prawidłowe rozwiązanie: 5) \left( {\left( {\tan \sqrt x } \r...
- 10 sie 2007, o 23:45
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pola obszarów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 399
Pola obszarów
Obliczyć pola następujących obszarów:
1) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \pi ,0 < y < x^2 \}}\)
2) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \frac{\pi }{4},\sin x < y < \cos x\}}\)
3) Obszar ograniczony wykresami krzywych \(\displaystyle{ y = \sin x}\), \(\displaystyle{ y = \cos x}\), \(\displaystyle{ x = - \frac{\pi }{4}}\) i \(\displaystyle{ x = \frac{\pi }{4}}\)
1) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \pi ,0 < y < x^2 \}}\)
2) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \frac{\pi }{4},\sin x < y < \cos x\}}\)
3) Obszar ograniczony wykresami krzywych \(\displaystyle{ y = \sin x}\), \(\displaystyle{ y = \cos x}\), \(\displaystyle{ x = - \frac{\pi }{4}}\) i \(\displaystyle{ x = \frac{\pi }{4}}\)
- 10 sie 2007, o 23:28
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Przebieg zmienności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 487
Przebieg zmienności
1. W daną kulę o promieniu r wpisano prawidłowy ostrosłup czworokątny. Zbadać przebieg zmienności objętości tego ostrosłupa. 2. Zbadać przebieg zmienności powierzchni bocznej walca wpisanego w kulę o promieniu r. Byłbym wdzięczny za rozpisanie tych zadań bardzo łopatologicznie, skąd się dany wzór wz...
- 6 sie 2007, o 19:46
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
Granice
Ten punkt "a" niepotrzebnie wprowadziłem. Wystarczyło zero zamiast "a" wpisać .Ponieważ ten punkt "a" znaczy, że dla zera z prawej strony i lewej trzeba granicę obliczyć. Sorki za to. Nie pomyślałem. A jak obliczyć tę granicę z 2) punktu? bo od dłuższego czasu się męczę...
- 6 sie 2007, o 11:18
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
Granice
1) Czy istnieje taka granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}}\), \(\displaystyle{ a ft( {0^ + ,0^ - } \right)}\)
2) \(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x^2 + 1}}{{e^{2x} - 1}}}\)
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}}\), \(\displaystyle{ a ft( {0^ + ,0^ - } \right)}\)
2) \(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x^2 + 1}}{{e^{2x} - 1}}}\)