Matematyka.pl

Dzięki serdeczne. Mam jeszcze kilka takich zadań, ale z nimi już sobie poradzę. Mam jeszcze tylko dwa pytania. Czy dobrze myślę w tych dwóch zadaniach nad rozwiązaniami: 1) \sqrt[n]{{2^n + 1}} = \sqrt[n]{{2^n + 1^n }} = 2 + 1 = 3 2) \sqrt[n]{{n^2 - 1}} = \sqrt[n]{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1...

Już wiem z poprzedniej odpowiedzi, że trzeba znaleźć wyraz ogólny ciągu, czy tak? Ale jak to zrobić? To jest x_n ? A poza tym to samo to, że nie rozumiem na razie tych zadań mnie dobija, nie musiałeś jeszcze tak po mnie pojechać takim tekstem: nawet ci sie wyrazów ogólnych nie chciało znaleźć? . Gdy...

Jak obliczyć te granice:

1) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{x_n }}{4} - 2,x_1 = 5}\)
2) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \frac{{ - x_n }}{3} - 2,x_1 = 5}\)
3) \(\displaystyle{ x_{n + 1} = \sqrt {x_n } ,x_1 = a > 0}\)

Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie w tych zadaniach skąd się co wzięło.

Jak policzyć te granice: 1) \mathop {\lim }\limits_{n \to } \sqrt[3]{{\frac{{ - n^3 + 2n}}{{2n^2 + n}}}} 2) \mathop {\lim }\limits_{n \to } \sqrt[{n + 1}]{{\frac{1}{{n - 1}}}} 3) \mathop {\lim }\limits_{n \to } ft( {1 - \frac{1}{{n^2 }}} \right)^n 4) \mathop {\lim }\limits_{n \to } ft( {\frac{{n^2 +...

Jak obliczyć takie całki: 1) \int\limits_x^0 {\sin 3tdt} 2) \int {\tan 3xdx} 3) \int\limits_0^1 {\arctan xdx} 4) \int\limits_0^2 {\frac{{e^x - 1}}{{e^{2x} }}} 5) \int {\frac{{dx}}{{x\left( {1 + \ln ^2 x} \right)}}} 6) \int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - 1}}} Byłbym wdzięczny za rozpisanie jak na...

Już poprawiłem swój post. Natomiast nie wiem gdzie popełniłem błąd w tym 6) zadaniu. Czy mógłby ktoś to rozwiązać? Będę wdzięczny.

Ile wynosi ta granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x + 1)^3 }}{{5\left( {x - 1} \right)^2 }}}\)

Proszę o pomoc z tymi pochodnymi: 1) \sin (\frac{t}{{1 - t^2 }}) 2) \left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x 3) a^{e^x } 4) x^{x^x } I jeszcze prosiłbym o sprawdzenie czy te pochodne dobrze obliczyłem (a jeśli źle obliczyłem to tu też poproszę o prawidłowe rozwiązanie: 5) \left( {\left( {\tan \sqrt x } \r...

Obliczyć pola następujących obszarów:
1) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \pi ,0 < y < x^2 \}}\)
2) \(\displaystyle{ A = \{ (x,y) R^2 |0 < x < \frac{\pi }{4},\sin x < y < \cos x\}}\)
3) Obszar ograniczony wykresami krzywych \(\displaystyle{ y = \sin x}\), \(\displaystyle{ y = \cos x}\), \(\displaystyle{ x = - \frac{\pi }{4}}\) i \(\displaystyle{ x = \frac{\pi }{4}}\)

1. W daną kulę o promieniu r wpisano prawidłowy ostrosłup czworokątny. Zbadać przebieg zmienności objętości tego ostrosłupa. 2. Zbadać przebieg zmienności powierzchni bocznej walca wpisanego w kulę o promieniu r. Byłbym wdzięczny za rozpisanie tych zadań bardzo łopatologicznie, skąd się dany wzór wz...

Ten punkt "a" niepotrzebnie wprowadziłem. Wystarczyło zero zamiast "a" wpisać .Ponieważ ten punkt "a" znaczy, że dla zera z prawej strony i lewej trzeba granicę obliczyć. Sorki za to. Nie pomyślałem. A jak obliczyć tę granicę z 2) punktu? bo od dłuższego czasu się męczę...

1) Czy istnieje taka granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}}\), \(\displaystyle{ a ft( {0^ + ,0^ - } \right)}\)

2) \(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x^2 + 1}}{{e^{2x} - 1}}}\)