Matematyka.pl

Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny, ktorego kat ostry ma miare \(\displaystyle{ \alpha}\). Wszystkie krawedzie boczne maja dlugosc k i sa nachylone do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz objetosc tego ostroslupa.

Oblicz sume \(\displaystyle{ 1-4+7-10+13-16+...}\), gdy suma ta ma n skladnikow.

Sume gdy n jest parzyste potrafie wyliczyc, tylko jak zrobic to dla n nieparzystego(wynik mi sie z odp. w ksiazce nei zgadza)?

Rwozwiaz rownanie: \(\displaystyle{ sinx + sin2x +sin3x=4cosxcos\frac{x}{2}cos\frac{3x}{2}}\)

Dla jakich wartosci parametru p wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} -3px +9p -27}\) ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste?

Oblicz pole kola wpisanego w romb o boku dlugosci 5cm, wiedzac, ze suma dlugosci jego przekatnych jest rowna 14cm.

O zdarzeniach A i B wiadomo, ze \(\displaystyle{ P(B) = 0,6}\) , \(\displaystyle{ P(A \cup B') = 0,9}\) , \(\displaystyle{ P(A/B') = 0,5}\) .
Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A.

Jesli wysokosc trojkata rownobocznego zwiekszymy o 2, to jego pole zwiekszy sie dziesieciokrotnie. Obliczyc pole danego trojkata.

W romb, w ktorym miara kata rozwartego wynosi 135*, wpisano okrag o promieniu dlugosci 3. Obliczyc obwod, pole rombu i dlugosciu przekatnych

W danym trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |BC|, wysokości CD i BE spełniają warunek |CD| = 2|BE|. Wykazać, że \(\displaystyle{ sin| ACD| =\frac{1}{6}}\)

Dzieki wielkie>:)

Kondensator o pojem,nosci 0,0000001 F naladowany do potencjalu 12kV polaczono z drugim kondensatorem, wskutek czego jego potencjal spadl do 4kV. Obliczyc pojemnosc drugiego kondensatora.

Bardzo prosze, o wyjasnienie krok po kroku.

Wykaz, ze suma kwadratow sinusow wszystkich katow zewnetrznych trojkataprostokatnego jest rowna 4.

Moglby ktos jeszcze na wstepie wyjasnic, co to te katy zewnetrzene?

Dane sa punkty A=(0,2), B=(3,4). Na prostej k o rownaniu y=x wyznacz punkt C taki, by dlugosc lamanej ACB byla najmniejsza.


;>

Dla jakich wartosci parametru m trojmian kwadratowy \(\displaystyle{ f(x)=(m-1)x^{2} +2mx +3m-2}\) jest kwadratem pewnego dwumianu?

Wiem, ze delta ma byc rowna 0, i m rozne od zera, ale to nie prowadzi do porpoawnego rozwiazania, ma ktos pomysl?

Siec telefoniczna ma w pewnym miescie 1000 abonentow i kosztuje 30zl miesiecznie. Badania marketingowe wskazuja, ze kazda obnizka ceny o 1zl zacheca 12 nowych klientow. Zapisz funkcje zysku miesiecznego Z(x) spolki przy abonamencie x.

Ktos ma pomysl?