Ja bym zaczął od zmiennej pomocniczej \(\sqrt{1+{20\over x}}=t>0\) i dla \(t\ge2\) rozwiązał równanie
\[(t-2)^2=1+{480\over t^2-1}\\\ldots\\ t=1+2\sqrt6\]
Pozdrawiam
Znaleziono 668 wyników
- 1 maja 2024, o 22:26
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: równanie z pierwiastkami
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 146
- 17 mar 2024, o 12:59
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: prędkość droga czas
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 262
Re: prędkość droga czas
Skoro druga część drogi miała długość \(5\cdot {24\over60}=2\) km, to pierwsza miała długość \(4\) km i pokonał ją w czasie \(\frac{4000}{32}=125\) minut. Skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 31 sty 2024, o 16:50
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 680
Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
A co z piątym biletem?kasia_basia pisze: ↑31 sty 2024, o 15:03 \(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2} {13 \choose 2} = 8190 }\)
\(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2}\cdot {13 \choose 2}\cdot{12\choose1}=\ldots }\)
Pozdrawiam
PS. Wg mnie odpowiedzą jest \(\displaystyle{ {35\over117}}\)
- 30 sty 2024, o 21:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 680
- 30 sty 2024, o 09:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 680
Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
Doświadczenie polega na rozdaniu dwóch biletów "lepszych" i trzech "gorszych". Co do zdarzenia - ja bym rozpatrzył przypadki: wszystkie bilety dostały dziewczęta 4 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 3 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 2 dziewczyny dostały bil...
- 19 sty 2024, o 10:33
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 667
Re: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr
3. Wg mnie dane równanie jest równoważne
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam
- 14 gru 2023, o 00:06
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Proste równanie
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1545
Re: Proste równanie
Można zauważyć, że \(f(x) =x^3+8 - \sqrt{x^2-4}\) jest rosnąca w dziedzinie i \(f(-2)=0\).
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 22 lis 2023, o 21:59
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: wielomian z parametrem k<m
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 231
Re: wielomian z parametrem k<m
\(w(3)=0\iff3^3+k\cdot3^2-3m\cdot3-9=0\)
Wylicz, po prostu, stąd \(m\) i wnioskuj...
Pozdrawiam
Wylicz, po prostu, stąd \(m\) i wnioskuj...
Pozdrawiam
- 17 lis 2023, o 02:11
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2005
- 17 lis 2023, o 01:58
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2005
- 16 lis 2023, o 09:21
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2005
Re: Rozwiąż równanie
Ja bym zaczął:
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)
Pozdrawiam
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)
Pozdrawiam
- 13 lis 2023, o 21:30
- Forum: Planimetria
- Temat: W trapezie ABCD
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 492
- 12 lis 2023, o 10:27
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 185
Re: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi
Hint:
\(\tg x+ \frac{\cos x}{1+\sin x}=\frac{1}{\cos x}\) połącz z \((a,b,c)-CA\iff 2b=a+c\)
Pozdrawiam
\(\tg x+ \frac{\cos x}{1+\sin x}=\frac{1}{\cos x}\) połącz z \((a,b,c)-CA\iff 2b=a+c\)
Pozdrawiam
- 8 lis 2023, o 14:27
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica z parametrem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 228
Re: Granica z parametrem
Tak.
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 30 paź 2023, o 09:59
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: wykazać nierówność z zastosowaniem średniej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 441
Re: wykazać nierówność z zastosowaniem średniej
Wg mnie, ze średniej kwadratowej i arytmetycznej idzie
\[\sqrt{ \frac{a^{2}+b^{2}}{2} } \ge \frac{|a|+|b|}{2}\]
Pozostaje uzupełnić
\[\frac{|a|+|b|}{2}\ge \frac{a+b}{2}\]
Pozdrawiam
\[\sqrt{ \frac{a^{2}+b^{2}}{2} } \ge \frac{|a|+|b|}{2}\]
Pozostaje uzupełnić
\[\frac{|a|+|b|}{2}\ge \frac{a+b}{2}\]
Pozdrawiam