Znaleziono 667 wyników

autor: JHN
17 mar 2024, o 12:59
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: prędkość droga czas
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 221

Re: prędkość droga czas

Skoro druga część drogi miała długość \(5\cdot {24\over60}=2\) km, to pierwsza miała długość \(4\) km i pokonał ją w czasie \(\frac{4000}{32}=125\) minut. Skąd do odpowiedzi blisko...

Pozdrawiam
autor: JHN
31 sty 2024, o 16:50
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 565

Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży

kasia_basia pisze: 31 sty 2024, o 15:03 \(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2} {13 \choose 2} = 8190 }\)
A co z piątym biletem?
\(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2}\cdot {13 \choose 2}\cdot{12\choose1}=\ldots }\)

Pozdrawiam
PS. Wg mnie odpowiedzą jest \(\displaystyle{ {35\over117}}\)
autor: JHN
30 sty 2024, o 21:11
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 565

Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży

JHN pisze: 30 sty 2024, o 09:47 Doświadczenie polega na rozdaniu dwóch biletów "lepszych" i trzech "gorszych".
Zatem
\(|\Omega|={27\choose2}\cdot{25\choose3}\)
i w pierwszym przypadku
\(|A_1|={15\choose2}\cdot{13\choose3}\)
itd...

Pozdrawiam
autor: JHN
30 sty 2024, o 09:47
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 565

Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży

Doświadczenie polega na rozdaniu dwóch biletów "lepszych" i trzech "gorszych". Co do zdarzenia - ja bym rozpatrzył przypadki: wszystkie bilety dostały dziewczęta 4 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 3 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 2 dziewczyny dostały bil...
autor: JHN
19 sty 2024, o 10:33
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 502

Re: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr

3. Wg mnie dane równanie jest równoważne
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam
autor: JHN
14 gru 2023, o 00:06
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Proste równanie
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 1161

Re: Proste równanie

Można zauważyć, że \(f(x) =x^3+8 - \sqrt{x^2-4}\) jest rosnąca w dziedzinie i \(f(-2)=0\).

Pozdrawiam
autor: JHN
22 lis 2023, o 21:59
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: wielomian z parametrem k<m
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 198

Re: wielomian z parametrem k<m

\(w(3)=0\iff3^3+k\cdot3^2-3m\cdot3-9=0\)
Wylicz, po prostu, stąd \(m\) i wnioskuj...

Pozdrawiam
autor: JHN
17 lis 2023, o 02:11
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 1541

Re: Rozwiąż równanie

max123321 pisze: 16 lis 2023, o 21:11 \(\displaystyle{ \cos x=1-\sin x}\)
...
\(\displaystyle{ \sin x=0}\) lub \(\displaystyle{ \sin x=1}\)
Czyli
\(\cos x=1-0=1\) lub \(\sin x=1\)

Pozdrawiam
autor: JHN
17 lis 2023, o 01:58
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 1541

Re: Rozwiąż równanie

Spróbowałeś:
JHN pisze: 16 lis 2023, o 09:21 Ja bym zaczął:
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)
Pozdrawiam
autor: JHN
16 lis 2023, o 09:21
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 1541

Re: Rozwiąż równanie

Ja bym zaczął:
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)

Pozdrawiam
autor: JHN
13 lis 2023, o 21:30
Forum: Planimetria
Temat: W trapezie ABCD
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 476

Re: W trapezie ABCD

max123321 pisze: 13 lis 2023, o 21:24 Jak rozwiązać to zadanie ANALITYCZNIE?
Czemu analitycznie? Elementarne rozstrzygnięcie, oparte na połówkach odcinka średniej harmonicznej, jest natychmiastowe!

Pozdrawiam
autor: JHN
12 lis 2023, o 10:27
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 165

Re: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi

Hint:
\(\tg x+ \frac{\cos x}{1+\sin x}=\frac{1}{\cos x}\) połącz z \((a,b,c)-CA\iff 2b=a+c\)

Pozdrawiam
autor: JHN
8 lis 2023, o 14:27
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica z parametrem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 223

Re: Granica z parametrem

Tak.

Pozdrawiam
autor: JHN
30 paź 2023, o 09:59
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: wykazać nierówność z zastosowaniem średniej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 369

Re: wykazać nierówność z zastosowaniem średniej

Wg mnie, ze średniej kwadratowej i arytmetycznej idzie
\[\sqrt{ \frac{a^{2}+b^{2}}{2} } \ge \frac{|a|+|b|}{2}\]
Pozostaje uzupełnić
\[\frac{|a|+|b|}{2}\ge \frac{a+b}{2}\]
Pozdrawiam
autor: JHN
28 paź 2023, o 20:44
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Równanie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 676

Re: Równanie

Ja bym rozstrzygnął tak:
\[x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=8\\
\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2x\cdot\frac{x}{x+1}-8=0\\
\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\cdot\frac{x^2}{x+1}-8=0\]
Pozdrawiam