Znaleziono 670 wyników
- 6 maja 2024, o 09:51
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Wyznaczenie parametru a.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 131
Re: Wyznaczenie parametru a.
Zatem szczegółowiej: \[\left|\tg(2+p)-\tg(2-p)\right|\le1\\ \left|\frac{\sin(2+p-2+p)}{2\cos(2+p)\cos(2-p)}\right|\le\frac{1}{2}\wedge\cos(2+p)\cos(2-p)\ne0\\ \left|\frac{\sin2p}{\cos(2+p+2-p)+\cos(2+p-2+p)}\right|\le\frac{1}{2}\\ |2\sin2p|\le|\cos4+\cos2p|\qquad|^2\\ (2\sin2p)^2-(\cos4+\cos2p)^2\le...
- 5 maja 2024, o 21:53
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Wyznaczenie parametru a.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 131
Re: Wyznaczenie parametru a.
Ja bym zaczął: \(a=0\Rightarrow x\in\emptyset\) \(a\ne0\Rightarrow (x-2)^2=4-{1\over a}\) Dla \(4-{1\over a}\ge0\) mamy \(m=2-p,\ n=2+p\), gdzie \(p=\sqrt{4-{1\over a}}\ge0\) oraz \(p\ne2\) i dana nierówność jest równoważna \[\left|\tg(2+p)-\tg(2-p)\right|\le1\\ \ldots\\ \left(\sin(2p-\alpha)-\frac{...
- 1 maja 2024, o 22:26
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: równanie z pierwiastkami
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 161
Re: równanie z pierwiastkami
Ja bym zaczął od zmiennej pomocniczej \(\sqrt{1+{20\over x}}=t>0\) i dla \(t\ge2\) rozwiązał równanie
\[(t-2)^2=1+{480\over t^2-1}\\\ldots\\ t=1+2\sqrt6\]
Pozdrawiam
\[(t-2)^2=1+{480\over t^2-1}\\\ldots\\ t=1+2\sqrt6\]
Pozdrawiam
- 17 mar 2024, o 12:59
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: prędkość droga czas
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 284
Re: prędkość droga czas
Skoro druga część drogi miała długość \(5\cdot {24\over60}=2\) km, to pierwsza miała długość \(4\) km i pokonał ją w czasie \(\frac{4000}{32}=125\) minut. Skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 31 sty 2024, o 16:50
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 726
Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
A co z piątym biletem?kasia_basia pisze: ↑31 sty 2024, o 15:03 \(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2} {13 \choose 2} = 8190 }\)
\(\displaystyle{ \left|\ A _{2} \right| = {15 \choose 2}\cdot {13 \choose 2}\cdot{12\choose1}=\ldots }\)
Pozdrawiam
PS. Wg mnie odpowiedzą jest \(\displaystyle{ {35\over117}}\)
- 30 sty 2024, o 21:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 726
- 30 sty 2024, o 09:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 726
Re: Bilety do teatru, w tym 2 w loży
Doświadczenie polega na rozdaniu dwóch biletów "lepszych" i trzech "gorszych". Co do zdarzenia - ja bym rozpatrzył przypadki: wszystkie bilety dostały dziewczęta 4 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 3 dziewczyny dostały bilety, w tym dwie - lożę 2 dziewczyny dostały bil...
- 19 sty 2024, o 10:33
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 707
Re: Funkcja wymierna - wartośc bewzględna oraz parametr
3. Wg mnie dane równanie jest równoważne
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam
- 14 gru 2023, o 00:06
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Proste równanie
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1640
Re: Proste równanie
Można zauważyć, że \(f(x) =x^3+8 - \sqrt{x^2-4}\) jest rosnąca w dziedzinie i \(f(-2)=0\).
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 22 lis 2023, o 21:59
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: wielomian z parametrem k<m
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 239
Re: wielomian z parametrem k<m
\(w(3)=0\iff3^3+k\cdot3^2-3m\cdot3-9=0\)
Wylicz, po prostu, stąd \(m\) i wnioskuj...
Pozdrawiam
Wylicz, po prostu, stąd \(m\) i wnioskuj...
Pozdrawiam
- 17 lis 2023, o 02:11
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2133
- 17 lis 2023, o 01:58
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2133
- 16 lis 2023, o 09:21
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2133
Re: Rozwiąż równanie
Ja bym zaczął:
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)
Pozdrawiam
\(\cos x+\sin x=\cos x+\cos\left({\pi\over2}-x\right)=\ldots\)
Pozdrawiam
- 13 lis 2023, o 21:30
- Forum: Planimetria
- Temat: W trapezie ABCD
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 492
- 12 lis 2023, o 10:27
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 195
Re: ciąg arytmetyczny z f. trygonometrycznymi
Hint:
\(\tg x+ \frac{\cos x}{1+\sin x}=\frac{1}{\cos x}\) połącz z \((a,b,c)-CA\iff 2b=a+c\)
Pozdrawiam
\(\tg x+ \frac{\cos x}{1+\sin x}=\frac{1}{\cos x}\) połącz z \((a,b,c)-CA\iff 2b=a+c\)
Pozdrawiam