Matematyka.pl

Dziękuję za pomoc, już wiem, gdzie się pomyliłam..

Prosiłabym o pomoc z tym przykładem, mi jakoś nie chce wyjść 1.. :/

\(\displaystyle{ \lim_{n \to } ( \frac{ \sqrt{1 2} + \sqrt{2 3} + ... + \sqrt{n(n + 1)} }{n} - \frac{n}{2} ) = 1}\)

Prosiłabym o pomoc z zadaniem:

Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji w zależności od parametrów \(\displaystyle{ a, b R:}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ax + b, x qslant 0 \\ ( \frac{1}{x} arcsin x) ^{ \frac{1}{x ^{2} } } , 0}\)

No tu chyba widać, że będzie 1 .

sednodna dziękuję, choć kolokwium i tak niezaliczone :p.

W przykładach z pierwiastkami jest bardzo podobnie. Też właściwie jedyne, co musisz zrobić, to podzielić licznik i mianownik przez n do najwyższej potęgi. Zauważ, że n= \sqrt{n ^{2} }= \sqrt[3]{n ^{3} } itp. Tak więc pierwszy przykład będzie wyglądać następująco: \lim_{ n\to } \frac{n \sqrt[3]{5n ^{...

Witam. Czy mógłby ktoś pomóc mi policzyć następujące granice? a) \lim_{ n\to } \frac{n3 ^{n} + 2n ^{5} - 5 }{n! + 1} b) \lim_{ n\to } \frac{4 ^{n} + (-3) ^{n} }{ \sqrt{(n!)} } c) \lim_{ n\to } \sqrt[3]{(n + 2)(n + 4)(n + 5)} - \sqrt[3]{n(n + 1)(n + 3)} d) \lim_{ n\to } ( \sqrt[100]{n ^{100} + n ^{99...

Spójrz dokładnie na równanie. Rozwiązaniami są wszystkie wartości mniejsze od zera (jest znak nierówności przed zerem!). A więc żeby równanie nie miało rozwiązań, wszystkie wartości muszą być większe od zera, co nastąpi tylko, gdy 'a' jest dodatnie.

Mamy: s - droga, jaką ostatecznie przejechał p. K. t - czas, na jaki zaplanował podróż v1 = 65km/h - I prędkość v2 = 80km/h - II prędkość jako, że pierwszy odcinek jechał z prędkością v1 przez 3h (11-8), możemy obliczyć jego długość: s_{1} = v_{1} * t s_{1} = 65 km/h * 3h = 195km I robimy układzik: ...

Można to zrobić tak:


\(\displaystyle{ |x-5| < 1}\)
\(\displaystyle{ x < 6 \wedge x > 4}\)

\(\displaystyle{ |y-x| < 2}\)
\(\displaystyle{ y < 2 + x \wedge y > x - 2}\)

\(\displaystyle{ |z-y| < 3}\)
\(\displaystyle{ z < y + 3 \wedge z > y - 3}\)
\(\displaystyle{ z < x + 5 \wedge z > x - 5}\)

powinno być dobrze...