Matematyka.pl

Oczywiście, ale łatwe

Witam. Mam problem z powiązaniem sin u sa z cos i nusem w zadaniu. Nie ukrywam, że jest to całka, w której musiałem podstawić \left| x = 3 \sin t \right| Wynik całki wyszedł całkiem przyzwoity: - \frac{9}{4} \left[ \cos ^ {4}t \right] Jednak trzeba podstawić tutaj to x. No i zaczynają się schody, bo...

oblicz pochodną rzędu 39 tej funkcji w zerze : f(x) = \frac{x}{1 + x^{2}} \left(\frac{x}{1 + x^{2}} \right)' = \frac{1 - x^{2}}{ (1 + x^{2})^{2} } \left(\frac{x}{1 + x^{2}} \right)" = = \frac{(1 + x^{2})(2x^{3} - 6)}{ (1 + x^{2})^{4} } Ma ktoś pomysł co dalej z tym zrobić? Mianownik to będzie p...

Ok ok, tak oczywiście masz racje, coś mi się pomieszało i myślałem o tych funkcjach jako szeregach :O

Zbadać zbieżność całki niewłaściwej: \lim_{ T\to \infty } \int_{1}^{T} \frac{lnx}{x^{2}} dx u = lnx u' = \frac{1}{x} v = - \frac{1}{x} v' = \frac{1}{x^{2}} \lim_{ T\to \infty } \int_{1}^{T} \frac{lnx}{x^{2}} dx = \left[ \frac{lnx}{x} \right]_1^T - \int_{1}^{T} - \frac{1}{x^2} = \left[ \frac{lnx}{x} ...

zapomniałem dodać do zbioru U Więc zbiór U = {(x,y,z): X^{2} + y^{2}+z^{2} \le 16, -\sqrt{x^{2} + y^{2}} \le z \le -\sqrt{x^{2} + y^{2}}, x \le 0 Wydaje mi się, że stożek o środku podstawy w (0,0) , tak sobie to wyobrażam, że jak wyrzucę zmienną z^{2}, to podstawa będzie miała wzór na koło.-- 29 cze...

\int_{-1}^{1} dy \int_{- \sqrt{3 - y^{2}} }^{- \sqrt{1 + y^{2} } } f(x,y) dx x = - \sqrt{3 - x^{2}} y = \sqrt{3 - x^{2}} \vee y = - \sqrt{3 - x^{2}} Więc: \int_{- \sqrt{3} }^{-\sqrt{2}} dx \int_{-\sqrt{3 - x^{2}}}^{\sqrt{3 - x^{2}}} f(x,y)dy + \int_{- \sqrt{2} }^{-1} dx \int_{-\sqrt{x^{2} - 1}}^{\s...

Cześć jestem zupełnie zielony w temacie, mógłby ktoś mi pomóc do 12(pilnie) z tym zadaniem? \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{U}^{} x dxdydz U = {(x,y,z): X^{2} + y^{2}+z^{2} \le 16 z tego wynika: -4 \le r \le 4 Z tego co czytałem to jeśli r było dodatnie to wartości kątów \theta i \delta dało się dojść w...

Zbieżność całki niewłaściwej: \lim_{ T\to \infty } \int_{2}^{T} \frac{ \frac{ \pi }{2} - arctgx }{x} dx \int_{2}^{T} \frac{ \pi }{2} \cdot x - \int_{2}^{T} \frac{arctgx}{x} jako, że pierwszą z całek obliczę bez problemu, więc skupię się na drugiej \begin{cases} u = \frac{1}{x} \\ u'= -\frac{1}{ x^{2...

Witam, zadanie to nie do końca zostało rozwiązane, dlatego proszę o pomoc. Zad 2. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego: \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{ \sqrt[n]{n \cdot 3^{n} } }\cdot x^{n} Rozumiem, że wyliczę to ze wzorów: R = frac{1}{q} q = lim_{ n o infty } left| frac{ a_{n+1} }{ a_...

Cześć W życiu jeszcze nie robiłem całek potrójnych, chodziłem na ćwiczenia, ale akurat z nami profesor nie przerobił tego materiału. Na egzamin jednak jest to potrzebne, mam obliczyć taką całkę potrójną : \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{U}^{} x dxdydz U = {(x,y,z): x + y + z \le 3 , x \ge 0, y \ge 0, z ...

Ad 1.

Czyli robi się najpierw to sprawdzenie \(\displaystyle{ f''xx \cdot f''yy - (f''xy)^{2} > 0}\) ? Ok wszystko jasne dzięki wielkie!

Czyli powinno być:
\(\displaystyle{ \int_{ \pi }^{\frac{5\pi}{4}} \mbox{d}\varphi \int_{0}^{-6\sin\varphi} \rho^2 \sin\varphi \mbox{d}\rho}\)

??

Ok od teraz będę zakładał nowe tematy. Na zakończenie tego wątku.

Ad 1 Twój cytat:

Teraz to rozumiem tak, że badam znak drugiej pochodnej(1) w tym punkcie M

(1)\(\displaystyle{ \frac{ \partial f^{2} }{ \partial x^{2}}}\)

Ad 2 Twój cytat

Co jest źle :/? Narysowałem sobie i punkty przecięcia są tak jak napisałem.

Dlaczego nie? przecież

\(\displaystyle{ frac{ \partial f}{ \partial y} = \frac{4 y^{3} }{ x^{2} + y^{4} }}\) \(\displaystyle{ = \frac{4 \sqrt{2} }{3}}\)