Matematyka.pl

Oczywiście.

Taka "poczwórna" pętla for dobrze poindeksowana poszereguje CI te podzbiory tak jak chcesz.

A można troszkę jaśniej? Co masz dokładnie dane?

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że średnia geomteryczna \(\displaystyle{ 100}\) liczb losowo wybranych z odcinka \(\displaystyle{ [1,2]}\) jest mniejsza od \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\). Podać twierdzenie, na którym opiera się rachunek.

Można prosić o jakąś wskazówkę?

T jest operatorem na L^{2}(0,+ \infty ) określonym przez Tf(x)= \int_{0}^{ \infty } e ^{-xy}f(y)dy Dowieść, że T jest ograniczonym operatorem na L^{2} i znaleźć jego normę. Obliczyć T^{*} i pokazać, że operator TT^{*} zadany jest wzorem (TT^{*}f)(x)= \int_{0}^{ \infty }f(y)(x+y)^{-1}dy Wskazówka. Z...

Niech \(\displaystyle{ \Omega=[0,1]}\) z miarą Lebesque'a. Podać przykład ciągu zdarzeń \(\displaystyle{ {A _{n}}}\) parami niezależnych, ale zależnych dla każdej trójki zdarzeń, \(\displaystyle{ P(A _{i}) \in (0,1)}\).

i dalej \(\displaystyle{ =\det(C^{-1}AC-C^{-1} \lambda C)=\det(C^{-1}(A- \lambda I)C)=\det(A- \lambda I)}\) tak dobrze?

Dwie macierze kwadratowe \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) \(\displaystyle{ n\times n}\) nazywamy macierzami podobnymi, jeśli istnieje taka macierz nieosobliwa \(\displaystyle{ P}\) (też oczywiście \(\displaystyle{ n\times n}\)), że zachodzi związek: \(\displaystyle{ B=P^{-1}AP}\).Pokazać, że macierze podobne mają te same wartości własne.

W pierwszym masz większą potęgę w mianowniku niż w wykładniku.

A do drugiego pokaż obliczenia.

Indukcja matematyczna

Bo robisz tak, aby mieć odwrotność w potędze, wtedy to dąży do \(\displaystyle{ e}\).

tak, tylko musisz jeszcze w tym warunku jakoś zaprogramować rozwiązania w liczbach zespolonych, w sensie, że normalnie Ci ich program nie wyliczy, gdyż nie ma biblioteki dla zespolonych

Tu masz bez zespolonych, ale to dopisanie jednego warunku

Bardzo proste wytłumaczenie. Wyobraź sobie, że jest to szachownica. Każdy klocek "domina" zakrywa jednocześnie białe i czarne pole (innej opcji nie ma), a Ty gdy "wycinasz" dwa pola narożne to wycinasz (bez straty ogólności) w 2 pola białe, więc zostaje Ci do pokrycia 32 pól czar...

a) u_{n}= \left( \left( 1+ \frac{3}{n} \right) ^{ \frac{n}{3} } \right) ^{3}=e^{3} a w drugim musisz rozpisać na \left( \left( 1+ \frac{-2}{2n+5} \right) ^ \frac{2n+5}{-2} \right) ^ \frac{ \left( -2 \left( n+4 \right) \right) }{2n+5} i to w tym nawiasie dąży Ci do e a potęga \frac{-2 \left( n+4 \rig...