Matematyka.pl

Idea jest taka, że po wyliczeniu mod musisz zmniejszyć liczbę o 10 razy #include <stdio.h> #define MaxLiczbaCyfr 10 int main() { int Liczba = 1234; int t[MaxLiczbaCyfr]; int Licznik; for (Licznik = 0; Liczba > 0; Licznik++) { t[Licznik] = Liczba % 10; printf("t[%d]=%d ", Licznik, t[Licznik...

Dla jakich liczb naturalnych n prawdziwa jest nierówność 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+...+ \frac{1}{n}< 10 #include <stdio.h> int main() { int i; double suma = 0; for (i = 1; suma < 10; i++) suma += (1.0 / i); printf("n = %d ", i); return 0; } wynik to mniej więcej n = 12367

pozycja pocisku x1 = pozycja pocisku x0 + cos(kat strzelania) \cdot predkosc; Skoro zmiana położenia x jest równa iloczynowi kosinusa kąta i prędkości to mając dane te wartości kąt można wyliczyć jako arkus kosinus ilorazu zmiany pozycji pocisku i prędkości katstrzelani=arcos(\frac{pozycjapociskux_...

I chciałbym to zmienić, żeby ta nierównośc wyglądało nieco inaczej, np. tak: \frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{n}} Co należy zmienić, aby dodac tą 1 przez która będę dzielić? Wystarczy policzyć na końcu double odwrotnosc = 1.0 / suma; Wydaje się, że w tym przypadku prościej j...

import javax.swing.*; public class zad9 { public static void main (String[]args) { double suma = 0.0, sred = 0.0; int ilosc = 0; int zad9[] = new int [5]; for(int i = 0; i < zad9.length; i++) { String tekst = JOptionPane.showInputDialog("Podaj elementy tablicy[" + (i + 1) + "]" ...

A w jaki języku, bo niestety trudno się domyśleć. Przypomina to nieco java więc jeżeli chodzi o rozwiązanie w liczbach zmiennoprzecinkowych to można np tak public class mnozenie { public static void main (String args[]) { double liczba3 = 3; double liczba1_3 = 1.3; double wynik = liczba3 * liczba1_3...

<input type="submit" value="Zatwierdź" onClick="przetwarzaj_dane()" > Ten buton po wciśnięciu wykonuje submit więc, aby anulować tę operację należy w zadrzeniu onClick zwrócić wartość false np <input type="submit" value="Zatwierdź" onClick="ret...

Trochę trudno się połapać co jest co, ale jeśli dobrze zrozumiałem Twój wzór to można by spróbować kod zmodyfikować np. tak int main(int argc, char *argv[]) { int j, k, n; float suma = 0, iloczyn; printf( " Podaj wartosc n: "); scanf( "%d", &n ); for (k = 1; k <= n; k++) { il...

chodzi o ten fragment funkcji: Czy ktoś byłby w stanie wytłumaczyć co sprawdza warunek w tej funkcji i co zwraca return? if (!liczba) return; Jest to sprawdzenie czy liczba == 0, jeżeli tak kończymy działanie. if (liczba) oznacza czy liczba jest różna od zera, natomiast wykrzyknik oznacza negację w...

Chodzi o to, że można zrobić to bezpośrednio korzystając z algorytmu i potwierdzić słuszność uzyskanego wzoru, czyli sprawdzić czy np. po drodze czegoś nie przeoczyliśmy.

gizmo1985 pisze: rozumiem, że to można uznać, za koniec zadania ? tylko jeszcze trzeba coś podstawić dla udowodnienia ?

Podstawić można coś dla sprawdzenia i przeanalizować, oczywiście dla n = 1 może się okazać że za bardzo nie ma czego sprawdzać, ale pewno dla 2 lub 3 można sprawdzić.

Jak je usuniesz nie będzie występować więc nie będzie o co zapytać.
A uzasadnić można zmieniając kolejność operacji sumowania, tzn na końcu będziemy mieli 1 porównanie, wcześniej dwa, i tak aż do (n - 1) na początku.

Można to wywalić, żeby nie mieszać, jest to jedynie tożsamość matematyczna.

Masz rację, ściśle można napisać jak zaproponowałeś.
Wynik jest podobny bo zamieniona jest jedynie kolejność elementów w ciągu.

smiechowiec pisze:\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} (n - i) = \sum_{i=1}^{n} (i - 1) = \frac{n(n-1)}{2}}\)