Matematyka.pl

Witam serdecznie
Mam wielką prośbę, mógłby mi ktoś wytłumaczyć (na podstawie poniższego zadania) jak się tworzy warstwy przestrzeni wektorowej? Z góry dziękuję.
Wyznacz warstwy przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ Z^{4}_{2}}\) względem jej podprzestrzeni W=lin([1,0,0,0],[0,0,0,1]).

Witam wszystkich Mam takie oto zadanie do rozwiązania i nie mam pojęcia jak się do niego zabrać. Z góry dziękuję za wszelką pomoc. a)Znajdź bazę przestrzeni Hom_{R}(M_{2\times2}(R),R) biorąc E - bazę kanoniczną M_{2\times2}(R) ; G={5}=g_{1} ; a')znajdź postać ogólną \varphi_{13} ; b)przedstaw wektor...

Tak, na pewno.

Płaszczyzna 3x+y-3z-18=0 tworzy z osią współrzędnych dany czworościan. Oblicz długość krawędzi sześcianu, który można umieścić wewnątrz czworościanu tak, aby trzy ściany leżały na płaszczyznach współrzędnych a wierzchołek przeciwległy na danej płaszczyźnie.

Ułożyć równanie boków trójkąta znając jeden z jego wierzchołków (2,-4) oraz znając równania dwusiecznych dwóch kątów. \(\displaystyle{ l_{1}:x+y-2=0,l_{2}:x-3y-6=0}\). Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.

Jaki kąt tworzą wektory jednostkowe \(\displaystyle{ \vec{a},\vec{b}}\). Jeżeli \(\displaystyle{ \vec{p}=\vec{a}+2\vec{b}}\),\(\displaystyle{ \vec{q}=5\vec{a}-4\vec{b}}\). Z góry dziękuję za pomoc.

Witam! Dopiero uczę się programować w Pascalu i nie bardzo rozumiem działanie poniższego programu.Gdyby ktoś mógł mi to wytłumaczyć byłbym bardzo wdzięczny. uses SysUtils; var a: array [1..100] of integer; i, n, licz: integer; begin read (n); for i:=1 to n do read (a ); licz:=0; for i:=1 to n do if ...

Mam pytanie odnośnie poniższej całki,skąd w liczniku \(\displaystyle{ t^{4}}\)? Z góry dziękuję za odpowiedź.
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^{5}\sqrt{5x^{2}+2x-3}}=\int\frac{t^{4}dt}{\sqrt{5+2t-3t^{2}}}}\)

1.\(\displaystyle{ R=\frac{5}{8}}\);
2.\(\displaystyle{ R=4}\);
3.\(\displaystyle{ R=\frac{4e}{27}}\);
4.\(\displaystyle{ R=27}\);
5.\(\displaystyle{ R=2}\);

Stosują kryterium d'Alemberta zbadaj zbieżność szeregów. 1. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{5}}{2^{n}+3^{n}} ; 2. \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{2^{n}ln(n!)} ; Korzystając z warunku koniecznego zbieżności szeregu pokaż, że szereg jest rozbieżny. \sum_{n=1}^{\infty} \cos(\sin\frac{1}{n}) ; Dziękuję za pom...

Oblicz promień szeregu i zbadaj jego zbieżność. Potrafię obliczyć promień szeregu, ale nie wiem jak sprawdzić czy jest zbieżny na końcach przedziału. Z góry dziękuję za pomoc! 1. \sum_{n=2}^{\infty}\frac{2^{3n-1}\cdot n^{3}}{(n^{2}-1)\cdot 5^{n}}\cdot x^{n} ; 2. \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n!\cdot (n+2...

Jak obliczyć z ilu wyrazów składa się ciąg: 5+10+15+20+25+30+35+40+45+...+205 ?

Witam wszystkich ! Moje pytanie: czy istnieje w miarę prosty, szybki i dokładny sposób przybliżania wartości pierwiastków ? Mam podać wartość tego pierwiastka, z dokładnością trzech cyfr po przecinku \(\displaystyle{ \sqrt[3]{7}}\). Z góry dziękuje za pomoc !!!

Mam udowodnić takie oto równanie: \(\displaystyle{ m^{2}- n^{2}=(m-n)^{2}}\). Z góry dziękuje za pomoc.