Matematyka.pl

Wykorzystując metodę Newtona oblicz dwa przybliżenia przybliżenia pierwiastka równania x^{2}+1=0 . Niestety nie wiem, jak rozwiązać to zadanie i będę wdzięczna za pomoc. Drugie moje pytanie dotyczy przedziału [a,b], dla którego należy zbadać znak funkcji. Jak go wyliczyć, skoro nie jest podany? A mo...

Próbowałam skonfrontować to zadanie z teorią na temat szeregów, ale nie doszłam do żadnych rozsądnych wniosków ani wyliczeń :/ Dzięki za pomoc!
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{4+i ^{n} }{n^{2}}}\)

Dziękuję uprzejmie za bardzo szybką odpowiedź!

Dostałam zadanie bonusowe na zajęciach, bo jestem jedyną dziewczyną w grupie. Niestety nie jestem zbyt biegła w przeprowadzaniu dowodów i bardzo proszę o pomoc. Treść: Udowodnij, że w zbiorze liczb zespolonych przekształcenie f(z)=u _{1}x+u_{2}y+i(u_{3}x+u_{4}y) , gdzie z C , z=x+iy, u_{i},x,y R f(x...

1*1*1*1*9*9*9*9*2 tak moim zdaniem powinna wyglądać odp. Teraz krótkie wyjaśnienie: dwie jedynki odpowiadają ustalonej cyfrze 6, kolejne dwie odpowiadają 4, dziewiątki to dowolne cyfry bez 4, a dwójka to 5 lub 9. Jako że mnożenie jest przemienne, nie ma znaczenia kolejność ustawienia cyfr, bo zakład...

Brakuje mi tych warunków początkowych. Normalnie rozdziela się to na dwa rachunki - zwykłe równanie i wyraz wolny. W zależności od rodzaju wyrazu wolnego są różne sposoby liczenia.

Zadanie 3 można rozwiązać funkcją tworzącą: a i b) f(y)=(y^{0}+y^{1}+y^{2}+y^{3}+...)^{4} Dla mnie całkowite nieujemne i naturalne to to samo. Aby otrzymać wynik należy wykonać potęgowanie i współczynnik przy y^{30} będzie naszym rozwiązaniem. W nawiasie wykładnik y to możliwa wartość x. Zaczynamy o...

Uważam, że zadania 4-6 należy rozwiązać permutacją z powtórzeniami:
4. \(\displaystyle{ \frac{4!}{2!2!}}\)
5. \(\displaystyle{ \frac{4!}{2!1!1!}}\)
6. \(\displaystyle{ \frac{9!}{3!2!1!1!1!1!}}\)

Licznik to permutacja wszystkich liter w wyrazie, mianownik to permutacje ilości danych liter. Oczywiście 1! można pominąć.

Te układanki są świetne Polecam grę 'Gemsweeper'. Poziom trudności wzrasta z kolejnymi poziomami i rysunki są kolorowe

Korzystasz z permutacji z powtórzeniami.

a)\(\displaystyle{ \frac{10!}{3!2!2! 1! 1! 1!}}\) gdzie 10 to wszystkie litery, 3 to A, 2: M,T, 1: K,E,Y
b)\(\displaystyle{ \frac{7!}{2! 1! 1! 1! 1! 1!}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{9!}{2! 1! 1! 1! 1! 1! 1! 1!}}\)

oczywiście 1! można pominąć, ale zapisałam to, żeby było widać, jaki jest schemat

Mam dwa zadania z teorii grafów, na które nie mogę nigdzie znaleźć odpowiedzi. 1. Jaka jest najmniejsza i największa liczba składowych grafu, który ma 25 wierzchołków i 20 krawędzi? 2. Ile jest drzew izomorficznych o kodzie Prufera [2,1,1,1,5,2]? Wiem, że w rozwiązaniu pojawiają się permutacje, ale ...