Matematyka.pl

kerajs, dziękuję Tylko skąd wzięła się funkcja podcałkowa? To po prostu całka z 1 w granicach podanych dla z? Dobrze rozpoznaję?

Zadanie: Obliczyć objętość obszaru V=\left\{ (x,y,z):z \ge x^2+y^2, z \le 1\right\} . Zastosować współrzędne biegunowe, sporządzić rysunek. Zacząłem od współrzędnych biegunowych: z \ge x^2+y^2 \Leftrightarrow z \ge r^2 \wedge z \le 1 I w tym miejscu leżę. Nawet nie do końca wiem co całkować. Byłbym ...

Zahion, próbowałem się tak bawić, ale ładuję się w masakryczne potęgi A wiem, że istnieje jakiś prostszy sposób z wykorzystaniem metod, o jakich piszę (chociaż nie wiem jeszcze jaki).

Zaznaczam na wstępie - nie szukam rozwiązania, a jedynie podpowiedzi. Zadanie chcę pokonać sam :) Dany jest wielomian W(x)=16x^4-ax^3+(2a+17)x^2-ax+16 . Wyznacz wartości parametru a, dla których wielomian ten ma cztery pierwiastki rzeczywiste, które tworzą ciąg geometryczny. Będę bardzo wdzięczny za...

Będę bardzo wdzięczny za jakieś linki do klasówek na poziomie gimnazjum i liceum (oba poziomy). Pozwolą mi one na skuteczniejsze nauczanie matematyki, zwłaszcza podczas indywidualnych korepetycji

Z góry dzięki za każdą informację.

Jeśli x idzie w nieskończoność, a liczysz granicę wielomianu, to musisz spojrzeć na współczynnik przy najwyższej potędze (u Ciebie to 5). Jeśli jest dodatni, granicą jest \(\displaystyle{ + \infty}\), jeśli ujemny, \(\displaystyle{ - \infty}\).

To cała filozofia dla wielomianów

I zapewne wyjdzie 153 drużyny?

ja bym liczył tak:

n - liczba drużyn

\(\displaystyle{ 306 = 2 \cdot \frac{n \cdot (n-1)}{2}}\)
i dalej wyjdzie równanie kwadratowe

wyszło mi na koniec 18 drużyn.

martynek pisze: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,41,43,47

a 37?

martynek, eee po prostu znajdź liczby pierwsze, policz ile Ci zostało, jeśli się ich pozbędziesz. I lecisz \(\displaystyle{ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) \cdot (n-4) \cdot (n-5)}\)

Podejrzewam, że traktujesz 1 jako liczbę pierwszą i stąd błąd

mi wyszło n=34, więc aż 968330880 opcji

stokrotka1992, wydaje mi się, że \(\displaystyle{ X \in \left\{ 1,2,3\right\}}\). Jak wylosujesz 0 kul czarnych? Ale poza tym nie pomogę

annabi, podstawianiem poleci najszybciej. Wyznacz t z 3. równania, wstaw do pozostałych i już będą 3 równania. Potem podobnie z innymi i tak do wyniku. Ewentualnie baw się wyznacznikami, ale to chyba będzie więcej pracy.

... an-of-text powinno pomóc

Zauważ, że na pewno x=[x]+\left\{ x\right\} . Stąd mamy \left\{ x\right\} =x-[x] , a więc nasze równanie ma postać x= \frac{x-[x]}{[x]} . Przy założeniu, że [x] \neq 0 , możemy zapisać x \cdot [x] = x - [x] x \cdot [x] + [x] = x [x] (x+1) = x dla x \neq -1 (trzeba potem sprawdzić, co się dzieje dla ...

confetti , zacznij od dziedziny. W pierwszym przypadku oczywiście x nie może być równy 6. Kiedy już to założysz, możesz wymnożyć przez mianownik. Dostajesz 1=0, czyli równanie sprzeczne - brak rozwiązań. W przypadku drugim rozbij najpierw licznik (możesz z delty) i zapisz w postaci iloczynowej. Wte...

LoQ, tak (o ile to granica w nieskończoności!)

Podobnie jeśli stopień licznika jest większy, to wychodzi nieskończoność (plus albo minus, ale to łatwo ustalisz)