Matematyka.pl

Z niezależności mamy P(X \le a)P(Y \le b) = P(X \le a \wedge Y \le b) E(X) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx E(Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } yf(y)dy E(X + Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx + yf(y)dy // to jest na bank źle E(X + Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx +\int_{- \infty }...

Mógłbyś jaśniej, to zadanie to nie moja liga...

Cząsteczka wykonuje ruch harmoniczny po linii prostej o amplitudzie równej 1 i o okresie T_{0} . Chwilę T wybraną losowo z przedziału [0,T_{0}] możemy uważać za zmienną losową o rozkładzie: f_{T}(t)= \begin{cases} 0:t \in (- \infty ,0) \cup ( T_{0}, \infty ) \\ \frac{1}{ T_{0} }:t \in [0,T_{0}] \end...

Dzięki za pomoc! Całkowałem przez części, aż doszedłem do wyjściowej całki, przerzuciłem ją na lewą stronę po czym rozwiązałem równanie. Jeszcze raz dzięki!

Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane \(\displaystyle{ E(X)}\) i \(\displaystyle{ E(Y)}\) zmiennych losowych \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) niezależnych i typu ciągłego, to \(\displaystyle{ E(X+Y)=E(X)+E(Y)}\)

Proszę o pomoc!

Pozdrawiam i z góry dziękuję!

hmm jak robię przez części to się zapętlam i mogę tak w nieskończoność. Jakieś pomysły :/ ??

Kurczę tych 2 podpunktów nie mogę ugryźć, wolframAlpha korzysta z jakiś wzorów, a wydaje mi się, że można to zrobić zwyczajnie "rachunkowo" oto polecenie - Policz następujące całki:

a)\(\displaystyle{ \int cos(bt)e^{at}dt}\)
b)\(\displaystyle{ \int tsin(bt)e^{at}dt}\)

Dzięki za pomoc Pozdrawiam! Levik

Siema! Nie bardzo wiem jak to ugryźć :/ liczę na waszą pomoc. Było by super gdybyście dali radę zrobić np. a i b, albo c i d, b i c itp. Zamień na sumę funkcji trygonometrycznych (zapewne korzystając z wzorów Eulera) a) sin(x)cos(x) b) sin(x)cos^2(x) c) sin(x)cos(y) d) sin(x)cos^2(y) Pozdrawiam Piot...

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt, którego jeden z boków ma długość 10. Przekątna tego graniastosłupa o długości 20 tworzy z płaszczyzną podstawy graniastosłupa kąt o mierze 50 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie maturalne za 5 pkt.

Dzięki za pomoc.

OK dzięki za rozwiązanie, ale czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie podnosząc obustronnie do kwadratu. Thx

Witam! Oto zadanie:

Wykaż, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ x R}\) prawdziwa jest nierówność.

\(\displaystyle{ |3sinx+2cosx| qslant \sqrt{13}}\)

Podniosłem obie strony do kwadratu, ale co dalej ??

Dzięki za pomoc. Pozdr.

Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ x\in \lbrace 0; \frac{\pi}{2} \rbrace}\) dla których tgx, 2sin2x, ctgx są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.

Ja mam tyle :

\(\displaystyle{ 4sin2x = tgx + ctgx}\)

\(\displaystyle{ 4sin2x = \frac{1}{sinxcosx}}\)

Dzięki za pomoc. Pozdr

chcę obliczyć r gdzie \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=r}\) następnie ustalić znak otrzymanego wyrażenia

No tak jasna sprawa - wszystko już rozumiem, to przez mój kompleks "pochodnej" muszę ją wreszcie opanować ... Dzięki jeszcze raz

Wyraz ogólny ciągu \(\displaystyle{ ( a_{n} )}\) dany jest wzorem \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{ 2^{n} }{n}}\). Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\)

Staram się obliczyć r, ale chyba gdzieś robię błąd w obliczeniach i za nic nie mogę tego rozwiązać.

Dzięki za pomoc