Matematyka.pl

Dzień dobry, mam kłopot z następującym typem zadania: 7 osób wsiadło do windy zatrzymującej się na 10 piętrach. Na ile sposobów mogą wysiąść na dokładnie 4 piętrach? Rozumuję tak: Wybieram 4 z 10 pięter na których będzie można wysiadać i następnie każda z 7 osób decyduje o wyborze jednego z 4 pięter...

Dasio11 pisze: ↑3 sty 2020, o 22:28 \(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{n}{2} \cdot a_n \le 2 \sum_{k = \lfloor \frac{n}{2} \rfloor+1}^n a_k}\).

Nie jest jasne dla mnie to oszacowanie.
Cała reszta ok. Dziękuję!

Dzień dobry! Wracam ostatnio do pewnych tematów z czasów studiów, ale pewne rzeczy mi zdążyły umknąć. Będę wdzięczny za wskazówki / podpowiedzi do poniższych zadań. Z góry dziękuję za pomoc! Pozdrawiam 1. Udowodnić, że jeśli a_n \geq 0 i szereg \sum_{n=1}^{\infty} a_n^2 jest zbieżny, to zbieżny jest...

Oblicz: \(\displaystyle{ \cos 55^\circ \cdot \cos 65^\circ \cdot \cos 175^\circ}\)

Poproszę o wskazówkę. Próbowałem ze wzorów na iloczyny funkcji oraz ze wzoru na sinus podwojonego kąta.

Dobra! Mam, jakie to oczywiste... Miałem chyba zaćmienie

Czy dowolny trójkąt można podzielić na dwa trójkąty podobne do niego? Odpowiedź uzasadnij.

Z góry dziękuję za pomoc.

W trójkącie, w którym \(\displaystyle{ AB > AC}\) poprowadzono środkową \(\displaystyle{ AD.}\) Czy prawdą jest, że:
1) kąt \(\displaystyle{ ADB}\) jest rozwarty;
2) jeśli punkt \(\displaystyle{ E}\) należy do środkowej \(\displaystyle{ AD}\), to \(\displaystyle{ BE \geq CE}\).
Odpowiedź uzasadnij.

Z góry dziękuję za pomoc!

Rozwiązanie omawianego problemu można znaleźć np. tutaj:

... rochal.pdf

Najwięcej dzielników mają liczby postaci n=k! . Wystarczy znaleźć taką liczbę, mniejszą od 1000. (znaleźć naturalne rozwiązanie równania k!<1000 ). Najprościej metodą prób i błędów A dowodem tego jest to, że liczbę k! można przestawić jako iloczyn wszystkich liczb naturalnych mniejszych od niej. Ka...

Nie wiem. Ciężko odczytać z cudzych notatek. Mogło chodzi o \(\displaystyle{ A_2}\), o ile to oznacza coś konkretniejszego.

Czy istnieje funkcjonał ciągły \(\displaystyle{ \phi}\) na \(\displaystyle{ A_z}\) taki, że \(\displaystyle{ \phi(1)=a, \phi(z)=b, \phi(z^2)=c}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c \in C}\)

Niestety wskazówka nie pomogła.

szw1710 pisze:Najpierw proponuję dojść do tego, że \(\displaystyle{ \int_{\RR} f\dd\delta_{x_0}=f(x_0)}\).

czy i tu mogę prosić o pomoc?

Obliczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{R} f d\mu}\) gdzie \(\displaystyle{ \mu=\delta_{-1}+\delta_3}\)
, a \(\displaystyle{ \delta{x_0}}\) oznacz miarę Diraca skupioną w punkcie \(\displaystyle{ x_0}\)

Jakie funkcje \(\displaystyle{ f: (X, \Sigma) \rightarrow \RR}\) będą mierzalne jeśli:
a) \(\displaystyle{ \Sigma=\left\{ \emptyset, X\right\}}\)?
b) \(\displaystyle{ \Sigma=2^X}\)?