Matematyka.pl

Zadanie pochodzi z książki "Metody aktuarialne" W. Ronka-Chmielowiec. Jeżeli założymy, że wartości odszkodowań w pewnej grupie ubezpieczeń dobrze charakteryzuje zmienna losowa o uciętym rozkładzie Petro, którego dystrybuanta ma następującą postać: F(x) = \begin{cases} 1 - \frac{1}{(1+x)^{ ...

Sprawdź wzór Greena dla pola wektorowego \(\displaystyle{ F(x,y)=[xy, -xy]}\) i krzywej zamkniętej \(\displaystyle{ (3-\cos t , 1+ \sin t)}\) , \(\displaystyle{ t \in [0, 2 \pi]}\).
Jak przedstawić te funkcje jako P i Q i po jakim obszarze całkować?

Dziękuję za pomoc

Obliczam wektor kierunkowy pierwszej prostej : \vec{n_{1}}=[2,1,1] \vec{n_{2}}=[2,1,1] \vec{n_{1}}\times \vec{n_{2}}= [0,-1,1]= \vec{u} Dla drugiej prostej tak samo \vec{v}=[0,-1,1] (pierwsza współrzędna jest równa zero- czy to oznacza, że nie możemy zapisać tej prostej w postaci kanonicznej?) Szuka...

Oblicz odległość miedzy prostymi:
\(\displaystyle{ l_{1} : \begin{cases} 2x+y+z=2\\x+y+z=4\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l_{2} : \begin{cases} 2x+y+z=2\\x+y+z=6\end{cases}}\)

Patrząc na wektory kierunkowe wychodzi mi, że proste są równoległe, ale odległość wyszła mi zero. Nie wiem gdzie popełniam błąd. Z góry dzięki.

P=\(\displaystyle{ \frac{45}{360}}\) * Πr^{2}
Dł=\(\displaystyle{ \frac{45}{360}}\) *2Πr
3Π=\(\displaystyle{ \frac{45}{360}}\) *2Πr
r=12
P=\(\displaystyle{ \frac{45}{360}}\) * 144Π