Matematyka.pl

Zakładając, że jedno z rozwiązań jest wielomianem trzeciego rzędu podać ogóle rozwiązanie równania: (1-x^{2})y''-xy'+9y=0 Jakieś idee? Czy to trzeba po prostu przyjąć, że za y w tym równaniu wstawiamy Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D , jeśli tak to co dalej jak to wstawie. A może trzeba wyliczyć to równanie, daje...

Mam problem z równaniem:
\(\displaystyle{ x^{2}y''+xy'-y=x+ \frac{1}{1-x^{2} }}\)
stosuje podstawienie (nie wiem czy dobrze?)
\(\displaystyle{ y=ux}\)
i dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ x^{3}u''+3u'x^{2}=x+\frac{1}{1-x^{2} }}\)
później
\(\displaystyle{ u''=p'}\)
ale nie wiem jak to dalej ruszyć?

Problem z zadaniem:
\(\displaystyle{ y*y''=y'^{2}-y'^{3}}\)
dochodze do momentu
\(\displaystyle{ \frac{q}{1+q}=y*C1}\)
i nie wiem za bardzo co dalej? prosze o sprawdzenie czy do tego momentu jest dobrze i o wskazowke do dalej-- 2 lutego 2011, 22:27 --pomoze ktos?

Juz chyba wiem wszystko dzieki za pomoc

ale co ma sie zgadzac?, jak rozniczkuje lewa strone \(\displaystyle{ ln\sqrt{u-1}-1}\) - to zgadza sie z calka wyzej

no dobra, całke wyliczylem wolframem, chodzi mi teraz o koncowke, bo chyba sie pogubilem
\(\displaystyle{ ln\sqrt{u-1}-1=ln|x|+ln|C|}\)
i z tego mi wyjdzie to?:
\(\displaystyle{ y=x^3*C^2}\) ??

nie wiem, poddaje sie ;/ jedynie takie cos mi przychodzi do glowy, pewnie tez jest zle a jesli jest dobrze to i tak nie wiem, jak to pociagnac do konca

\(\displaystyle{ \frac{dx}{x}= \frac{du}{2u-2-2\sqrt{u-1}}}\)

fakt, (taka wersje tez gdzies mialem), tylko nie moglem sobie poradzic z tym pierwiastkiem, bo rozumiem, ze się go podnosi do kwadratu, robi uproszczenia i potem pierwsiatkuje? potem rozdzielam zmienne i mam: \frac{dx}{x} = \frac{du}{2u}+\frac{du}{2}+\frac{du}{2\sqrt{u-1}} potem całkuje: ln|x|+ln|C_...

\(\displaystyle{ xy'=3y-2x-2\sqrt{xy-x^2}}\)
dochodze do momentu (po przeksztalecniach) i podstawieniu \(\displaystyle{ u=y/x}\):
\(\displaystyle{ xu'=3u^2+3u+\sqrt{3}}\)
proszę o sprawdzenie czy do tego momentu jest dobrze i nakierowanie co dalej z rozdzielaniem zmiennych (jak to bedzie wygladalo)

Do zera...

Wykazałem, że pierwszy człon tego wyrażenia dązy do \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , ale nie widze jeszcze tego łatwego dalszego rozwiązania...

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^n \frac{n^2}{(2n+3)^n}}\)

Wiem, ze trzeba zbadać, czy ciag \(\displaystyle{ \frac{n^2}{(2n+3)^n}}\) jest majejacy do 0, ale nie za bardzo wiem, jak to zrobic....

Do pomiaru silnika zastosowano hamulec wodny. Strumień wody przepływa przez hamulec z 'szybkoscia' 3kg/s . Temperatura wody t1=15C przy dopływie do hamulca, t2=40C przy wypływie. Przy założeniu, że strata ciepła hamulca na rzecz otoczenia wynosi 5% mocy silnika, wyznaczyć moc efektywną N silnika.

Waga zbiornika wypełnionego azotem zmniejszyła się o 5 kg na skutek wypuszczenia części gazu do otoczenia o temp. 293K. Odczytany na manometrze spadek ciśnienia przy spełnionym warunku zrównania się temperatury gazu z temperaturą otoczenia wyniósł \(\displaystyle{ \Delta p=0,2}\) MPa. Obliczyć objętość zbiornika.

blost, spoko, pozniej zgooglowalem, ale nie moglem juz usunac posta