Matematyka.pl

Witam, Mamy sobie dwie zmienne losowe X i Y. Zastanawiam sie czy p(X,Y) \leq p(X)p(Y) ostatnio zaczalem o tym myslec i wydaje mi sie ze blednie wywnioskowalem ze nie, bo powyzsze jest rownowazne p(X|Y)p(Y) \leq p(X)p(Y) co sie rowna p(X|Y) \leq p(X) wydaje mi sie ze nierownosc nie musi byc spelniona...

Hmm... na moje to rozwiązanie wygląda na błędne, ale może czegoś nie rozumiem. Czy uwzględniasz np. że dla n=10, k=2 ciąg

0111010110 (0 - smutny)

jest ok? bo mi się wydaje że Ty masz tylko ciągi w formie:
(x zer)(y jedynek)(z zer).

Najłatwiej jakbyś o tym myślał jako o rozdawaniu dzieci cukierkom. Dzieci masz 15 - 5 rozdzajów z każdego po 3. Teraz wyobraź sobie że cukierki leżą na podłodze w linii. Wtedy przydzielenie dzieci polegałoby na ustawienie się dzieci w szeregu przed cukierkiem który wybrali. Świta? Tak, to permutacje...

Już uściśliłem w oryginalnym poście. Chodzi o co najmniej k. Ale jeżeli masz rozwiązanie dla =k, to też chętnie posłucham

Witam, Zadanie Mamy ciąg n bitów. Prawdopodobieństwo, że dany wyraz ciągu jest smutny to b . Obliczyć prawdopodobieństwo że istnieje spójny podciąg co najmniej k wyrazów, które nie są smutne. Co wymyśliłem Pomyślałem sobie, żeby rozważyć problem odwrotny. Czyli prawdopodobniestwo, że podana własność...

Znaleźć ilość rozwiazań równania: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!} w zaleznosci od n . (x,y) są dodatnie calkowite. Jakby ktos chociaz znalazl ciekawa obserwacje, albo relacje rekurencyjna, to bede bardzo wdzieczny. Ja do tej pory zdazylem tylko ustalic ze: - bardzo czesto zdaza sie ze jezel...

Kurde faktycznie proste. Moj usmysl byl zbyt ograniczony zeby uzyc a = \(\displaystyle{ 3^7}\). Uzwal 3 i twierdzil ze nie wychodzi.

Tresc zadania brzmi

Pokaz ze \(\displaystyle{ (3^{77}-1)/2}\) jest zlozona.

Problem pochodzi z ksiazki Matematyka Konkretna Knutha. Przeczytalem w odpowiedziach ze jest podzielna przez np. \(\displaystyle{ (3^7-1)/2}\). Ale jak do tego dojsc lub jak chociaz sprawdzic?

Z gory dzieki za pomoc!

Zle jest! Miało być +y zamiast +x. Nie wiem czemu nie mogę tego edytować?

no z tego co napisałeś, to x(t) może być tylko zerem

Hmm coś mi się tu nie zgadza w tej tezie którą chcesz wykazać. Jeżeli x(t)=0 to \lim_{t->\infty} (x(t)-\sqrt{t}) = - \infty , prawda ? Natomiast jeżeli chodzi o samo równanie różniczkowe, to zacząłbym od podstawienia Bernoulliego. Jeżeli mnie pamięć nie myli, to w tym wypadku to będzie z = y^{-1} . ...

A możesz dostawić trochę nawiasów?

x \frac{dy}{dx} + x = e^{xy} No to jak sobie próbuje czynnik całkujący to wychodzi x - nie działa. Ale ok nie zrażam się i dodaję obustronnie xy i wychodzi coś dość skomplikowanego i niemożliwego do rozwiązania ze względu na y. A wolframalpha np. wypluwa bardzo ładnego zwarte rozwiązanie. Jakieś po...

Witam.

Jest sobie sfera o promieniu a. Jeżeli ja jestem wewnątrz sfery w odległości r<a od środka, to mogę twierdzić, że efetywne g można policzyć, jakby działała na mnie tylko ta sfera o promienu r, odrzucając resztę. Dlaczego?

Z góry dzięki.

Witam, Mam taki podobno bardzo prosty problem: Mamy daną funcję v(s,t) . Wyraź \left( \frac{\delta u}{\delta s} \right) _v (pochodną u po s przy stałym v) w zależności od pochodnych cząstkowych funkcji u(s,t) oraz t(s,v) . Napisz wyraźnie które zmienne są stałe w danych pochodnych. No ja wymyśliłem ...