Matematyka.pl

Dzięki

W drugim zadaniu w treści popełniłem błąd, już poprawiłem. Id(A) jest relacją identyczności a nie równoważności

Witam
Rozważana relacja R określona jest w zbiorze liczb rzeczywistych.
a R b \iff a ^{2}+b^{2}=2ab
Czy jest to relacja równoważności? Symetryczna i zwrotna oczywiście jest, mam problem z przechodniością

I drugi problem
Udowodnić, że jeśli r jest relacją równowazności określoną w zbiorze A to ...

No nie moge sie z Toba zgodzić. W rozwiązaniu będzie tak: W mianowniku liczba wszystkich pięcioelementowych kombinacji z 47 elementowego zbioru i tu się zgadzamy, ale w liczniku musi być liczba wszystkich pieciolelementowych kombinacji nie zawierających króla, a tych jest więcej niz jedna.

To chyba dobry trop. Jednak \(\displaystyle{ {4\choose 0}}\) to jest 1, wiec tu jest coś nie tak. Czy liczba możliwych kombinacji losowania nie zawierająca króli to nie bedzie tak jakbysmy tych króli w talii wogóle nie mieli? Czyli \(\displaystyle{ {43\choose 5}}\) ? Tylko jak policzyć kombinacje z jednym królem?

Witam
Jeszcze jedno zadanko które mnie nurtuje.

Losujemy 10 kart z talii 52 kart. Sprawdzamy 5 i stwierdzamy, że nie ma wśród nich króla.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pozostałych 5 również nie ma króla i jakie jest prawdopodobieństwo, że jest jeden?

pozdr

Dzięki wielkie.

Z pierwszym oczywiście pełna zgoda, ale z drugim to sie nie zgodzę, bo nie możemy zakładać ze pierwsze dziecko wylosowało trzy banany. Wiemy tylko że owoców jest mniej (57), ale co dalej? To się wogóle da policzyć?

Witam, mam pewne zadanie i nie wiem czy dobrze kombinuję:

Mamy pudło, w którym znajdują sie banany i gruszki, w sumie 60 owoców. Bananów jest 2/3 gruszek 1/3. Podchodzi dziecko i losowo wybiera trzy owoce. Jakie jest prawdopodobienstwo że dostanie trzy banany?

Czy mozna tu zastosować schemat ...

Witam
Pomózcie mi z tym zadaniem, zupełnie nie wiem z której strony je ugryźć

Udowodnij stosując metody kombinatoryki, że dla dowolnych liczb naturalnych n, m,
\(\displaystyle{ {n+m\choose 2}={n\choose 2}+{m\choose 2}+nm}\)

pozdrawiam