Znaleziono 49 wyników

autor: wer0nisia
16 lip 2013, o 13:56
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 661

Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania

Czy wystarczy, że zaznaczę że to zachodzi dla M naturalnych?
Ale wtedy to będzie sprzeczne z definicją, bo w definicji są rzeczywiste M
autor: wer0nisia
16 lip 2013, o 13:30
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 661

Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania

czyli to będzie tak?

sprawdzam dla jakich n, \(\displaystyle{ a_{n} > M}\)

\(\displaystyle{ \log _2{n+3}>M \\
\log_2{n+3}>\log_2{(2^{M})} \\
n+3>2^{M}\\
n>2^M - 3}\)


dla takich n wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) są większe od M.
Czyli \(\displaystyle{ k=2^{M}-4}\)
autor: wer0nisia
16 lip 2013, o 12:21
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 661

Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania

Skąd wniosek że wszystkie wyrazy są mniejsze od M? Ostatni kwantyfikator w zdaniu zaprzeczonym to \exists n\ge k Definicja mówi, że dla każdej liczby M jaką weźmiemy, istnieje taki wyraz ciągu że wszystkie kolejne wyrazy są większe od M. To ja to zrozumiałam, że zaprzeczeniem będzie: że jest takie ...
autor: wer0nisia
15 lip 2013, o 16:54
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 661

Dowód granicy niewłaściwej - sprawdzenie mojego rozwiązania

Czy poniższe rozwiązanie jest poprawne? Korzystając z definicji granicy niewłaściwej ciągu uzasadnić równość: \lim_{ n\to \infty } \log _{2}(n+3)= \infty DEFINICJA Ciąg ma granicę niewłaściwą \infty jeśli dla każdej liczby M \in R , istnieje taki numer wyrazu k \in N , że wszystkie wyrazy ciągu o in...
autor: wer0nisia
14 lip 2013, o 19:34
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Które rozw. jest poprawne? (wyzn. granicy, tw. o 3 ciągach)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 332

Które rozw. jest poprawne? (wyzn. granicy, tw. o 3 ciągach)

Teraz wyszło \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
Rzeczywiście te ciągi są prostsze niż te, które ja znalazłam.
Dziękuję!
autor: wer0nisia
14 lip 2013, o 18:39
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Które rozw. jest poprawne? (wyzn. granicy, tw. o 3 ciągach)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 332

Które rozw. jest poprawne? (wyzn. granicy, tw. o 3 ciągach)

Korzystając z Twierdzenia o 3 ciągach należy obliczyć granicę ciągu \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{ \frac{3 ^{n} +2^{n}} {5^{n}+4^{n}} } Znalazłam dwa ciągi b_{n}= \sqrt[n]{ \frac{3 ^{n} +2^{n}-1} {5^{n}+4^{n}} } \le \sqrt[n]{ \frac{3 ^{n} +2^{n}} {5^{n}+4^{n}} } \le \sqrt[n]{ \frac{3 ^{n} +2^{n}+1} ...
autor: wer0nisia
26 paź 2008, o 16:48
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Nierównośc kwadratowa z parametrem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 327

Nierównośc kwadratowa z parametrem

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) nierównośc:
\(\displaystyle{ (l+m)x^{2} + 3x -m+2 qslant 0}\)
ma tylko jedno rozwiązanie?

Gdyby nie było tego \(\displaystyle{ l}\) to by była zwykła nierównosc kwadratowa, ale jak to obliczyc z \(\displaystyle{ l}\)??
autor: wer0nisia
10 kwie 2008, o 21:32
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Dowód
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 935

Dowód

dziękuję bardzo
autor: wer0nisia
10 kwie 2008, o 20:53
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Dowód
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 935

Dowód

Ale w zadaniu chodzi o udowodnienie, że NIE ISTNIEJE.. ;/

Jak podtawię do tego rónania zamiast\(\displaystyle{ l}\)-\(\displaystyle{ 4}\)
to wychodzi mi \(\displaystyle{ \left|x+8 \right|=3-4}\)
\(\displaystyle{ \left|x+8 \right|=-1}\)
CZy argumentacjąna to, że nie istnieje może być to, że gdyby \(\displaystyle{ l=4}\)
to wartość bezwzględna wyszłaby ujemna(-1)?
autor: wer0nisia
10 kwie 2008, o 17:33
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Dowód
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 935

Dowód

Udowodnij, ze nie istnieje taka wartość parametru \(\displaystyle{ l}\) dla której suma dwóch różnych pierwiastków równania \(\displaystyle{ \left|x+2l \right|= 3-l}\) jest równa \(\displaystyle{ -16}\)

Z góry dziękuję za pomoc;)
autor: wer0nisia
31 mar 2008, o 15:25
Forum: Stereometria
Temat: Objętość i Pole całkowite bryły.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 970

Objętość i Pole całkowite bryły.

jak narysujesz ten prostokąt i prostą oddaloną od dłuższego boku o 1, a następnie walec powstały, to zauważ że bryła powstanie z obrotu większego prostokąta o bokach a+1 i b r=a+1 h=b Pc=2Pp+Pb Pp=\pi*r^{2} Pb=2\pi*r*h Pp=\pi(a+1)^{2} 2Pp=2\pi(a+1)^{2} Pb=2\pi(a+1)*b Pc=2\pi(a+1)^{2} \ + \ 2\pi*(a+1...
autor: wer0nisia
31 mar 2008, o 03:29
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: 2 zadania z trygonometrii
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 605

2 zadania z trygonometrii

Zad. 2 rysujemy układ współrzędnych,jedno ramie kąta to oś oX dodatnia a)zaznaczamy punkt P=(1 1/2 , 0) . Punkt ten mieści się w dodatniej części osi oX, więc drugie ramię kąta pokrywa się z pierwszym. Wobec tego kąt \alpha=0\circ teraz sprawdzamy wartości funkcji tryg. dla tego kąta tg=0 \\ ctg-nie...
autor: wer0nisia
12 mar 2008, o 16:24
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: zadanie (prędkosc kosmiczna, satelita itd.)
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 585

zadanie (prędkosc kosmiczna, satelita itd.)

Mam problem z tym zadaniem, proszę o pomoc w rozwiązaniu: Między Marsem, a Jowiszem znajduje się pas planetoid. Francuski pisarz Exupery w powieści "Mały Książę" rozgrywa baśniową akcję na planetoidach podając ich numery. Asteroida Małego Księcia ma numer B-612 i ma promień 20km. Asteroida...
autor: wer0nisia
4 sty 2008, o 00:29
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Monotoniczność. Udowodnij, że funkcja jest rosnąca.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 852

Monotoniczność. Udowodnij, że funkcja jest rosnąca.

Wykaż z definicji, że \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} -4x+1}\) jest rosnąca w przedziale od \(\displaystyle{ (2, )}\)

moje obl:
założenie
\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} -4x+1 \\
Dziedzina=(2, ) \\
x _{1} x _{2} (2, )
x _{1} x _{1}-x _{2} f(x _{1})-f(x _{2})}\)