Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc.
W pewnej grze jest 6 kart, 2 czerwone, 2 niebieskie i 2 żółte. Gracz losuje 3 karty i wygrywa jeśli wylosował 2 karty tego samego koloru. Narysuj dystrybuantę zmiennej losowej "suma gier wygranych" jeżeli gracz grał 4 razy.

Uporządkuj następujące funkcje tak, aby każda poprzednia funkcja była funkcją wolniej rosnącą niż funkcja po niej następująca (wszystkie logarytmy sa przy podstawie 2):

\(\displaystyle{ logn, (logn)^{n}, n^{logn}, log({n^n}), 2^{logn}, n, n^{3}, (1+ \frac{1}{n})^{n}}\)

Wagon z dwiema ławkami na przeciwko siebie, z czego każda z nich ma po 4 miejsca. Dwie osoby siadają po jednej stronie, a inne dwie osoby naprzeciwko nich. Ile jest sposobów usadzenia tych osób w ten sposób? Bardzo proszę o pomoc

Niech wektory \(\displaystyle{ u \ i \ v}\) o długościach \(\displaystyle{ |\vec{u}|= \sqrt{3} \ i \ |\vec{v}|=2}\) tworzą kąt \(\displaystyle{ <(\vec{u},\vec{v})=150 ^{\circ}}\) oblicz cosinus kąta \(\displaystyle{ <(\vec{u}+2\vec{v},2\vec{u}-\vec{v})}\)

Czy wynikiem jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)? Bardzo proszę o sprawdzenie-- 23 listopada 2009, 16:51 --?

Czy to zadanie jest dobrze rozwiązane?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } \frac{2n-1}{n+1} =2 \\ |\frac{2n-1}{n+1}-2|<\varepsilon \Leftrightarrow \frac{-3}{n+1}<\varepsilon \Leftrightarrow \frac{-3}{\varepsilon}-1<n
\\ \delta= \frac{-3}{\varepsilon}-1}\)

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{1+(x- (\sqrt{1+x^2})^2 } \cdot (x- \sqrt{1+x^2})'= \frac{1}{2x^2-2x \sqrt{1+x^2}+2 } \cdot \frac{ \sqrt{x^2+1}-x }{ \sqrt{x^2+1} }}\) no i tutaj dalej wychodzą takie liczby że nie ma jak policzyć tego...

mam obliczyć taką pochodną: \(\displaystyle{ f(x)=arctg(x- \sqrt{1+x^2} )}\), wiem że należy to robić ze wzoru na pochodną arctg i podstawić \(\displaystyle{ x- \sqrt{1+x^2}}\) za x i pomonożyć razy pochodną tego wyrażenia ale kompletnie mi ne wychodzi...jakieś liczby dziwne, mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem?

całe zadanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{2}-\frac{x}{2} dla x\in(- \infty , 1) \\ \sqrt{x}-1 dla x\in<1, \infty ) \end{cases}}\) z drugą funkcją nie mam problemu ale pierwsza mi wychodzi -1/2 a to jest źle...

mam daną funkcję \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^2}{2} - \frac{x}{2} dla x\in(- \infty , 1), xo=1}\)...pochodna wychodzi mi -1/2 a powinno wyjść 1/2, czy przedział od -nieskonczoności do 1 ma znaczenie w tym wypadku i bedzie zmienial znak -1/2 na 1/2

dla pierwszej funkcji jest \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) wiec chyba trzeba pochodną liczyć?

a mógłbyś mi rozpisać choć kawałek?

Witam, nie wiem jak robić takie zadania na ciągłość funkcji gdy zbiór\(\displaystyle{ x}\) jest podany inaczej niż przedziałami...bardzo bym prosiła o wyjaśnienie krop po kroku

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{x+3}{x^2+x-6} dla x \neq -3 \wedge x \neq 2\\ \frac{-1}{5} dla x=-3 \vee x=2\end{cases}}\)

dzieki wielkie za wyjasnienie

ale tu jest nierówność...