Znaleziono 75 wyników

autor: JustaK
11 paź 2008, o 16:47
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Wypadkowa prędkość kątowa
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 716

Wypadkowa prędkość kątowa

Piłka o promieniu R=10cm obracająca się dookoła osi prostopadłej do równi pochyłej z predkością kątową 2 \pi rad/s zaczyna staczać się bez poślizgu z tej równi osiągając u jej podstawy predkość liniową V=2m/s. Obliczyć wypadkową predkość kątową piłki u podstawy równi oraz promień okręgu na piłce, po...
autor: JustaK
30 mar 2008, o 10:22
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: zadanie z sinusami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 801

zadanie z sinusami

Dana jest funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin^{2}x-\left|sinx \right| }{sinx} dla x (0; \pi) \cup (\pi;2\pi)}\)
Wyznacz miejsca zerowe.
autor: JustaK
30 mar 2008, o 10:17
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Układ równań z parametrem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1052

Układ równań z parametrem

Dany jest układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} mx-y=2\\x+my=m\end{cases}}\)
Dla każdej wartości parametru m wyznacz parę liczb (x,y), która jest rozwiązaniem tego układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość symy x+y dla \(\displaystyle{ m }\).
autor: JustaK
24 mar 2008, o 15:09
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: postać iloczynowa wielomianu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 777

postać iloczynowa wielomianu

Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x-1}\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że przy drugich potęgach są równe jeden.
autor: JustaK
17 mar 2008, o 07:33
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnij nierówność indukcyjnie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 877

Udowodnij nierówność indukcyjnie

Korzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnij, że każda liczba naturalna n\(\displaystyle{ \geqslant}\)5 spełnia nierówność \(\displaystyle{ 2^{n}> n^{2} +n -1}\)
autor: JustaK
16 mar 2008, o 12:02
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo warunkowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1685

Prawdopodobieństwo warunkowe

Niech A, B bedą zdarzeniami o prawdopodobieństwach P(A) i P(B). Wykaż, że jeżeli P(A)=0,85 i P(B)=0,75, to prawdopodobieństwo warunkowe spełnia nierówność P(A/B)\(\displaystyle{ \geqslant}\)0,8.

Czy tak jest dobrze(?):
P(A)+P(B)=1,6
\(\displaystyle{ P(A\with B)=(P(A)+P(B)) - \Omega}\)
P(A/B)=(P(AnB))/P(B)
P(A/B)=0,6/0,75=0,8
autor: JustaK
16 mar 2008, o 10:11
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Równanie trygonometryczne z parametrem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2489

Równanie trygonometryczne z parametrem

Dane jest równanie postaci (cosx-1)(cosx+p+1)=0, gdzie \(\displaystyle{ p\in R}\) jest parametrem.
a) Dla p=-1 wypisz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału .
b) Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których dane równanie ma w przedziale \(\displaystyle{ }\) trzy różne rozwiązania.
autor: JustaK
16 mar 2008, o 09:57
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Trójkąt i jego dwusieczna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 527

Trójkąt i jego dwusieczna

W trójkącie prostokątnym ABC (kątBCA=90stopni) dane są długości przyprostokatnych: BC=a i CA=b. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta przecina przeciwprostokatną AB w punkcie D. Wykaż, że długość odcinka CD jest równa \(\displaystyle{ \frac{a*b}{a+b}* \sqrt{2}}\).
autor: JustaK
16 mar 2008, o 09:48
Forum: Planimetria
Temat: Czworokąt wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 775

Czworokąt wpisany w okrąg

Oblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu \(\displaystyle{ R=5\sqrt{2}}\), wiedząc ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma długość 10, zaś iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\).
autor: JustaK
16 mar 2008, o 09:35
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granice ciągu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 508

Granice ciągu

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny postaci: \(\displaystyle{ 2, \frac{2}{p-1} , \frac{2}{(p-1)^2},\frac{2}{(p-1)^3}, ...}\)
Wyznacz wszystkie wartości p, dla których granicą ciągu tego ciągu jest liczba:
a) 0
b) 2
autor: JustaK
20 lut 2008, o 19:18
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zbadaj czy zdarzenia A i B są rozłączne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 7149

Zbadaj czy zdarzenia A i B są rozłączne

Niech \(\displaystyle{ A,B \Omega}\) będą zdarzeniami losowymi, takimi, że\(\displaystyle{ P(A)= \frac{5}{12} oraz P(B)=\frac{7}{11}}\). Zbadaj czy zdarzenia A i B są rozłączne.
autor: JustaK
20 lut 2008, o 13:58
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 423

Rozwiąż nierówność

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}log_{4}(5-x^{2}) qslant 0}\)
autor: JustaK
20 lut 2008, o 12:29
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Oblicz P(B)
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 600

Oblicz P(B)

Już to rozwiązałam, bo tu jest dobrze to co napisaliście, ale do pewnego momentu \(\displaystyle{ P(B)=P(B \cap \Omega)=P(B \cap (A \cup A')=P(B \cap A) + P(B \cap A')=0,855 + 0,075=0,93}\) te części wspólne wyliczyłam z wzoru \(\displaystyle{ P(B/A)=\frac{(B \cap A)}{P(A)}}\) i tak samo policzyłam czxęść wspólną \(\displaystyle{ P(B)}\) z \(\displaystyle{ P(A')}\)
autor: JustaK
19 lut 2008, o 23:03
Forum: Geometria analityczna
Temat: Oblicz pole i obwód figury F
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 495

Oblicz pole i obwód figury F

Oblicz pole i obwód figury F, gdzie \(\displaystyle{ F=}\){\(\displaystyle{ (x,y):x R y R log_{3}^{2}(x^{2}+y^{2})-3log_{3}(x^{2}+y^{2})+2 qslant 0}\)}
autor: JustaK
19 lut 2008, o 16:25
Forum: Planimetria
Temat: Kwadrat i okrąg
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 492

Kwadrat i okrąg

Z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrąg, tak że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek tego okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długość promienia tego okręgu.