Znaleziono 2 wyniki

autor: Jurij
11 gru 2004, o 14:07
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: [LVI OM] III Seria Rozwiązania
Odpowiedzi: 57
Odsłony: 16522

[LVI OM] III Seria Rozwiązania

9 musze zobaczyc z tym tangensem ale mój sposób chyba też jest dobry ... Proszę aby ktoś kto zrobił z tangensem podał wyniki.
10 Bernoulli chyba jednak dobry ale po odpowiednich założeniach (jak w mojej pierwszej wypowiedzi)
12 Ziuta Lepiej - wydaje mi sie że masz zły pomysł, kolejność działań ...
autor: Jurij
11 gru 2004, o 09:36
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: [LVI OM] III Seria Rozwiązania
Odpowiedzi: 57
Odsłony: 16522

[LVI OM] III Seria Rozwiązania

Co do 12 to chodziło o to że jeśli c-b nie dzieli a-b to f(c)-f(b) nie dzieli f(a)-f(b) ponieważ:
f(a)-f(b) / f(c)-f(b) = ((2^a)-(2^b))/((2^c)-(2^b)) = (2^(a-b))-1/(2^(c-b))-1. Następnie wykazałem że ostatni wyraz jest całkowity tylko wtedy gdy całkowity jest a-b/c-b.
Wynika to chociażby ze wzoru ...