Matematyka.pl

Ale pytanie jest inne. Dlaczego nie moge użyc twierdzenia greena. Określam obszar D w taki sposob jak wyzej i tw greena.

Nie jest to okrag jednostkowy, ale jakie to ma znaczenie. Obszar jest domkniety. zorientowany dodatnio. I pole wetkorowe jest rozniczkowalne. Wiec spełnia wszystkie warunki. Dodano po 56 sekundach: To znaczy, że środkiem tego okręgu nie jest punkt (0,0), więc z parametryzacją trzeba ostrożnie. Zadzi...

co to znaczy?

standardowo z biegunowych.
\(\displaystyle{ x=r \cos \phi}\) i \(\displaystyle{ y=r \sin \phi}\) i jacobian \(\displaystyle{ r}\)

Przesylam notatke

Wychodzi \(\displaystyle{ 0}\), powinno \(\displaystyle{ -4\pi.}\) Jak zrobimy to przez parametr to właśnie wychodzi \(\displaystyle{ -4\pi.}\)

Dlaczego nie można w tym przypadku nie można zastosować twierdzenia Greena?
calka po okregu \(\displaystyle{ \Gamma}\): \(\displaystyle{ (x-1)^2+(y-1)^2=1}\)
\(\displaystyle{ \int_{\Gamma}y^2dx-x^2dy}\)
\(\displaystyle{ r \in[ 0 ,1]\\
\phi \in[0, 2\pi]}\)
i wychodzi w calce \(\displaystyle{ \cos \phi + \sin \phi}\) od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 2\pi}\) co jest \(\displaystyle{ 0.}\)
Dlaczgo to sie psuje?