Matematyka.pl

\delta _{S} = \sqrt{5+ \frac{2}{ \sqrt{5+ \frac{2}{ \sqrt{5+...} } } } } Dodano po 4 dniach 13 godzinach 45 minutach 8 sekundach: 2 \phi = \sqrt{8+ \frac{8}{ \sqrt{8+ \frac{8}{ \sqrt{8+...} } } } } Dodano po 2 dniach 37 minutach 26 sekundach: \frac{2}{ \phi } = \sqrt{4- \frac{8}{ \sqrt{4+ \frac{8}{...

piramida krzyżowa.gif Robotnicy budujący piramidy, mieli przetransportować bloki kamienne z pobliskiego kamieniołomu. Spiskowali przeciwko kierownikowi, bo ten powiedział, że oni też na wzór władcy będą pochowani w swojej mniejszej piramidzie, każdy w jednym wydrążonym w środku bloku. Żeby uniknąć ...

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{T\left( C\left( n\right) \right) }{T\left( B\left( n\right) \right) } = \left( e-1\right) \pi }\)

T(n) - liczba trójkątna
C(n) - liczba Catalana
B(n) - liczba Bella

A= \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n ^{2}-1 } = \frac{3}{4} B= \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7}+ \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{11} +...= \frac{ \pi }{8} B= \frac{1}{2 ^{2}-1 } + \frac{1}{6 ^{2}-1 } + \frac{1}{10 ^{2}-1 } +... \frac{6- \pi }{8} =A-B \frac{6- \pi }{8} = \sum_...

metrosekunda.gif Model idealny omawianego doświadczenia zakłada, że pierwsze opadające płatki śniegu (stała prędkość opadu pionowego, stała gęstość) dotykają podłoża, w chwili rozpoczęcia pomiaru ruchu spycharki (poziomy ruch jednostajny prostoliniowy). Która spycharka, w tych samych warunkach, zga...